山东建筑大学试卷2009-2010-A2(A)(新).docVIP

山东建筑大学试卷 共3页 第1页 2009至2010学年第2学期 课程名称 高等数学A2 （本科）试卷A 专业班级： 开设《高等数学A2》各专业 考试性质：闭卷； 考试时间120分钟 题号 一 二 三 总分 分数 共3页 第2页 共3页 第3页 山东建筑大学试卷 共2页 第1页 2009至2010学年第2学期 课程名称 高等数学A2 （本科）试卷A答案 专业班级： 开设《高等数学A2》各专业 考试性质：闭卷； 考试时间120分钟 题号 总分 分数 山东建筑大学试卷 共2页 第2页 班级 姓名 学号 考试日期 年 月 日 一、填空题（每小题3分，共15分） 1.曲面上与平面平行的切平面方程是_______________. 2.交换积分次序=_______________________. 3.设曲线L为圆周，则_________. 4.设,则函数的正弦级数在处收敛于_________. 5.微分方程满足条件的特解为_________________. 二、选择题（每小题3分，共15分） 6. 设函数的全微分为则点（0，0） （A）不是的连续点. （B）不是的极值点. （C）是的极大值点. （D）是的极小值点. 7.设区域则（ ） 8. 曲线L的方程为起点是 终点是(1,0), 则 =（ ） 9.下列级数中，收敛的是( ) （A） （B） （ C） （D） 10. 微分方程的通解是（ ）. (A). (B). (C). (D). 三、计算题（每小题7分，共70分） 11.求由方程确定的隐函数的全微分. 12. 设其中具有二阶连续偏导数，求 13.计算其中D由直线所围成的闭区域. 14.计算以面上的圆周所围成的闭区域为底,以曲面 为顶面的曲顶柱体的体积. 15.计算，其中L为上半圆周 沿逆时针方向. 16. 计算曲面积分，为锥面与平面所围成锥体的外侧表面 19. 求解微分方程. 20.已知某曲线经过点（1,1），它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求该曲线方程. 17. 将函数 展开成 的幂级数. 18. 求幂级数的收敛域，并求其和函数. 17．解 ………2分 ………5分 ………6分 由及知，. ………7分 18．解. 当时，级数收敛， 当时，级数收敛，所以，收敛域为. ………3分 设 …5分 两边积分， ……6分 因，所以，， ………7分 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． . 3． 5．. 二、选择题（每小题3分，共15分） 6．D 7．D 8．A 9．C 10．C 三、计算题（每小题7分，共70分） 11． ……………………………… 2分 ………………………… 5分 所以 ……………………………… 7分 12解 令 ，则 ……………………………… 3分 …………………… 7分 …………………5分 班级 姓名 学号 考试日期 年 月 日 13.解 积分区域D: , ………7分 14．解 曲顶柱体在xOy面上的投影区域为D({(x( y)|x2(y2(ax}( 在极坐标下( 所以