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磁学 补充知识：固体能带论
固体物理基础 * 引 言 在所有的金属元素中中，铁磁性：只出现在三个3d过渡金属(Fe、Co和Ni)和稀土金属如Gd、Tb、Dy 中。 3d过渡金属有高的居里点并在室温下呈现铁磁性，其自发磁化强度也很大。因此，在实际应用中，广泛使用含有这些金属的合金作为磁性材料。 磁性的携带者，3d电子，远离原子实而在原子间运动(或巡游)，而不是局限于单个原子内。换言之，它们形成能带结构。 稀土金属中铁磁性的携带者是4f电子，它们位于原子内的深层处，因而它们的磁矩完全局域于单个原子。 问题的提出 通常 Fe: 4MB Co: 3MB Ni: 2MB 金属、合金 Fe: 2.2MB Co: 1.7MB Ni: 0.6MB 一、金属自由电子理论 1、金属中的自由电子的 波函数和能量: k ( a ) E 周期性边界条件 k空间中的每一个体积元(2?/L)3内存在一个允许波矢 体积为4?kf3/3的球内，其状态（轨道）总数为 kz ky kx kr 费米波矢： 费米能量： 这个球面上的能量就是费米能－2000－50000K 在绝对零度是也有动能不为零的电子运动！ 2、费米能量 态密度D(E) ：单位能量间隔内轨道数目 总（状态）轨道数 3、态密度 费米能量： T=0 T=T f(E) Ef E T0时，电子被激发到费米能级以上的能态。( E Ef ) 费米-狄拉克分布－一个电子占据费米能级以上能态的几率 温度不为零时 4、费米分布 6、重要结论 电子比热： 电子电导率 泡利顺磁性 + － + － 负自旋转移到正自旋带上的电子数 总磁化强度 磁化率 1、周期晶格－近自由电子近似 ? ? ? ? ? a ( b ) x 行波 几率密度? 二、能带理论 二、紧束缚近似 1、电子波函数 2、能量 J取决于波函数的交迭程度
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