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培优资料文科数学17
高三文科数学培优资料 17 1、在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 (1)求tanC的值; (2)若⊿ABC最长的边为1，求b 2.(本小题满分14分) 直三棱柱中, 上的点,且. 求直三棱柱中的高及MN的长. 动点P在上移动,问在何位置时,的面积才能取得最小值 3、（本小题满分14分） 如图,曲线段OMB是函数的图象,轴于点A,曲线段OMB上一点M处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q (1)若t已知,求切线PQ的方程 (2)求的面积的最大值 高三文科数学培优资料 17 答案 1、B为锐角,且,, (2)由(1)知C为钝角,所以C是最大角,所以最大边为c=1, （9分） , （11分） 由正弦定理:得。 （14分） 2、解析：（1）在A1B1上取一点R，使A1R＝2R B1，则，NR平面A1B1BA ∵MNA1B ∴ MNRM ∴∽ ∴ ， 设高为，则A1B＝ 由：得∴ ∴ （7分） （2）欲面积最小，即P到直线A1B的距离最小 连C1M ，则 ∴ ∴ 而 ，∴MN是C1B1与A1B的公垂线段 ∴P与N重合时，才能使的面积最大。 （14分） 3．解：（1），所以过点M的切线的斜率为 由点斜式得切线PQ方程为， 即……① （6分） (2)………② 对①令x=6得…………③ 令y=0得……④ ③④代入②得 （10分） ，令 解得 T (0,4) 4 (4,6) S’ + 0 - S 增 极大值64 减 所以当t=4时有极大值64, 所以当t=4时,的面积的最大值为64 （14分） 3
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