北师大数学九年级上《2.6应用一元一次方》课时练习含解析教学反思设计学案说课稿.docVIP

北师大版数学九年级上册第二章第六节应用一元二次方程课时练习 一、单选题（共15题） 1.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　） A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 答案：D 解析：解答：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得， （x-3×2）（x-3×2）×3=300， 解得x1=16，x2=-4（不合题意，舍去）； 答：正方形铁皮的边长应是16厘米． 故选：D． 分析: 此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系 2.某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　） A．20% B．40% C．-220% D．30% 答案：A 解析：解答: 设每年投资的增长率为x， 根据题意，得：5（1+x）2=7.2， 解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）， 故每年投资的增长率为为20%． 故选：A． 分析: 首先设每年投资的增长率为x．根据2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，列方程求解 3.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 答案：C 解析：解答设这个小组有x人， 则根据题意可列方程为：（x-1）x=72， 解得：x1=9，x2=-8（舍去）． 故选C． 分析: 设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x-1）个人贺卡，则共有（x-1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程 4.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（　　） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 答案:B 解析：解答: 设AC交A′B′于H， ∵∠A=45°，∠D=90° ∴△A′HA是等腰直角三角形 设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2-x ∴x?（2-x）=1 ∴x=1 即AA′=1cm． 故选B． 分析: 根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=2-x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解 5.某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（　　） A．2% B．5% C．10% D．20% 答案:D 解析：解答: 设平均每月增长的百分率为x， 根据题意，得50（1+x）2=72， 解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去） 故选D． 分析: 设平均每月增长率为x，根据等量关系“一月份生产零件的个数×（1+平均每月增长的百分率）2=三月份生产零件的个数”，列出方程即可求解 6参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有_个队参加比赛?（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 答案:D 解析：解答: 设有x队参加比赛． x（x-1）=110， （x-11）（x+10）=0， 解得x=11，x=-10（不合题意，舍去）． 故选D． 分析: 每个队都要与其余队比赛一场，2队之间要赛2场．等量关系为：队的个数×（队的个数-1）=110，把相关数值代入计算即可 7. 九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（　　） A．39 B．40 C．50 D．60 答案:B 解析：解答：设九（1）班共有x人，根据题意得： x（x-1）=780， 解之得x1=40，x2=-39（舍去）， 答：九（1）班共有40名学生． 故选B． 分析: 设九（1）班共有x人，根据等量关系：每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，列出方程求解即可 8.在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　） A．11人 B．10人 C．9人 D．8人 答案:B 解析：解答: 设这次参加聚会的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得： x（x-1）=45 即：x2-x