北师大数学九年级上2.5一元一次方程的根与系数之间的关系课时练习含解析教学反思设计学案说课稿.docVIP

北师大版数学九年级上册第二章第五节一元二次方程的根与系数的关系课时练习 一、单选题（共15题） 1. 若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1，x2满足（x1-1）（x2-1）=-1，则m的值为（　　） A．3 B．-3 C．2 D．-2 答案：A 解析：解答：根据题意得x1+ x2=1，x1 x2=-m+2， ∵（x1-1）（x2-1）=-1， ∴x1 x2-（x1+ x2）+1=-1， ∴-m+2-1+1=-1， ∴m=3． 故选A． 分析: 根据根与系数的关系得到答案即可 2. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　） A．-2 B．2 C．4 D．-3 答案:A 解析：解答: 设一元二次方程的另一根为， 则根据一元二次方程根与系数的关系， 得-1+=-3， 解得：=-2． 故选A． 分析: 根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根 3. 设x1，x2是一元二次方程-2x-3=0的两根，则 =（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 答案:C 解析：解答: ∵一元二次方程-2x-3=0的两根是x1、x2， ∴x1+ x2=2，x1?x2=-3， ∴=（x1+ x2）2-2 x1?x2=22-2×（-3）=10． 故选C． 分析: 根据根与系数的关系得到x1+ x2=2，x1?x2=-3，再变形得到（x1+ x2）2-2 x1?x2然后利用代入计算即可 4. 已知一元二次方程-4x +3=0两根为x1、x2，则x1?x2=（　　） A．4 B．3 C．-4 D．-3 答案:B 解析：解答:∵一元二次方程-4x +3=0两根为x1、x2， ∴x1?x2= =3， 故选：B． 分析: 利用根与系数的关系求出x1?x2=的值即可 5. 已知x=2是方程x2-6x+m=0的根，则该方程的另一根为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 答案:C 解析：解答：设关于x的方程x2-6x+m=0的另一个根是t， 由根与系数的关系得出：t+2=6， 则t=4． 故选：C． 分析: 设出方程的另一个跟，直接利用根与系数的关系求得答案即可 6.判断一元二次方程式x2-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 答案:C 解析：解答: ∵一元二次方程式x2-8x-a=0的两个根均为整数， ∴△=64+4a，△的值若可以被开平方即可， A.△=64+4×12=102，= ，此选项不对； B、△=64+4×16=128，= ，此选项不对； C、△=64+4×20=144，=12此选项正确； D、△=64+4×24=160，＝此选项不对， 故选：C． 分析: 根据题意得到△=64+4a，然后把四个选项中a的值一一代入得到是正整数即可得出答案 7. 如果一元二次方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，那么x1+x2=（　　） A．-3 B．3 C．-1 D．1 答案:B 解析：解答：根据题意可得 x1+x2==3， 故选B． 分析: 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的字母表达式 8. 若关于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A.a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1 答案:A 解析：解答: ∵关于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有实数根， ∴△=（-4）2-4（5-a）≥0， ∴a≥1． 故选A． 分析: 根据关于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有实数根，得出△=16-4（5-a）≥0，从而求出a的取值范围 9. 已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2-x1-x2的值等于（　　） A．-3 B．0 C．3 D．5 答案:A 解析：解答: 解：∵x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根， ∴x1 x2=1，x1+ x2=4， ∴x1 x2- x1- x2= x1 x2-（x1+ x2）=1-4=-3． 故选：A． 分析: 本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法 10.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为、，则?的值是（　　） A．4 B．-4 C．3 D．-3 答案:D 解析：解答: =3． 故选D． 分析: 根据根与系数的关系求解 11.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　） A．-2 B．2 C．4 D．-3 答案:A 解析：解答: 设一元二次方程的另一根为， 则根据一元