北师大数学八年级下《第4章因式分解》单元测试卷含答案解析初二数学试卷.docVIP

《第4章 因式分解》2016年单元测试卷（山东省济南五中） 　 一、选择 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．下列各式是完全平方式的是（　　） A．x2+2x﹣1 B．1+x2 C．x2+xy+1 D．x2﹣x+0.25 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 5．下列各式中，不含因式a+1的是（　　） A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D． 6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（　　） A．①④ B．①② C．③④ D．②③ 7．下面的多项式中，能因式分解的是（　　） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 　 二、填空 8．5x2﹣25x2y的公因式为　　． 9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是　　． 10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=　　． 11．简便计算：7.292﹣2.712=　　． 12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=　　，b=　　． 13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=　　． 14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=　　． 　 三、解答题 15．因式分解： （1）20a3﹣30a2 （2）16﹣（2a+3b）2 （3）﹣16x2y2+12xy3z （4）5x2y﹣25x2y2+40x3y （5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2 （6）（a2+b2）2﹣4a2b2 （7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3 （8）x（x2+1）2﹣4x3 （9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x） （10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9 （11）16x4﹣72x2y2+81y4 （12）a5﹣a （13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2 （14）m2﹣3m﹣28 （15）x2+x﹣20． 16．利用分解因式计算： （1）2022+202×196+982 （2）（﹣2）100+（﹣2）100． 　 《第4章 因式分解》2016年单元测试卷（山东省济南五中）参考答案与试题解析 　 一、选择 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c 【考点】因式分解的意义． 【专题】压轴题． 【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误； B、结果不是积的形式，故选项错误； C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确； D、结果不是积的形式，故选项错误． 故选：C． 【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式． 　 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 【考点】公因式． 【分析】在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数． 【解答】解：系数最大公约数是﹣3， 相同字母的最低指数次幂是a2、b2， 应提取的公因式是﹣3a2b2． 故选A． 【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．当第一项的系数为负数时，应先提出“﹣”号． 　 3．下列各式是完全平方式的是（　　） A．x2+2x﹣1 B．1+x2 C．x2+xy+1 D．x2﹣x+0.25 【考点】完全平方式． 【专题】计算题；整式． 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【解答】解：x2﹣x+0.25是完全平方式， 故选D 【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 　 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9 【考点】因式分解-运