北师大九年级数学下《1.1锐角三角函数》课时练习含答案解析初三数学教学反思设计学案说课稿.docVIP

北师大版数学九年级下册1.1锐角三角函数课时练习 一、单选题（共15题） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　） A． B．3 C． D．2 答案：D 解析：解答：设BC=x，则AB=3x， 由勾股定理得，AC=2x，tanB= 故选：D． 分析: 设BC=x，则AB=3x，由勾股定理求出AC，根据三角函数的概念求出tanB。 2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 答案：D 解析：解答: ∵AB=5，BC=3， ∴AC=4， ∴cosA=故选D． 分析: 根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可 3. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 答案：D 解析：解答:如图，由勾股定理，得 AC=，AB=2．tan∠B= 故选：D． 分析: 根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案。 4. 如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 答案：C 解析：解答: ∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD， ∴∠α=∠ACD， ∴cosα=cos∠ACD= ， 只有选项C错误，符合题意． 分析: 利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α=∠ACD，进而利用锐角三角函数关系得出答案． 5. 已知sin6°=a，sin36°=b，则sin26°=（　　） A．a2 B．2a C．b2 D．b 答案：A 解析：解答: ∵sin6°=a， ∴sin26°=a2． 故选：A． 分析: 根据一个数的平方的含义和求法，由sin6°=a，可得sin26°=a2，据此解答即可． 6. 在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（　　） A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍 答案：C 解析：解答: ∵各边的长度都扩大两倍， ∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似， ∴锐角A的各三角函数值都不变． 故选C． 分析: 根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答． 7. △ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　） A．bcosB=c B．csinA=a C．atanA=b D．tanB＝ 答案：B 解析：解答：∵a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°， ∴sinA=即csinA=a， ∴B选项正确． 故选B． 分析: 由于a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项． 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（　　） A．b=atanB B．a=ccosB C．c＝ D．a=bcosA 答案：D 解析：解答: ∵∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， ∴A.tanB= ，则b=atanB，故本选项正确， B.cosB= ，故本选项正确， C.sinA= ，故本选项正确， D.cosA= ，故本选项错误， 故选D． 分析: 根据三角函数的定义就可以解决. 9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（　　） A． B． C． D． 答案：C 解析：解答: ∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12， ∴cosA= 故选C． 分析: 直接根据余弦的定义即可得到答案． 10. 如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么（　　） A．0°＜A≤30° B．30°＜A＜45° C．45°＜A＜60° D．60°＜A≤90° 答案：B 解析：解答: ∵sin30°= =0.5，sin45°=≈0.707，sinA=0.6，且sinα随α的增大而增大，∴30°＜A＜45°． 故选B． 分析: 此题考查了正弦函数的增减性与特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意掌握sinα随α的增大而增大. 11. 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　） A.扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．没有变化 答案：D 解析：解答: 根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变． 故选D． 分析: 理解锐角三角函数的概念：锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值． 12. 如图，梯子