北师大九年级数学下期中综合检测试卷初三数学试题.docVIP

期中综合检测 (时间:90分钟　满分:120分) 选择题(每小题3分,共30分) 1.(2015·温州中考)如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos A的值是 (　　) A.　　　　　B. C.　　　　　D. 2.式子2cos 30°-tan 45°-的值是 (　　) A.2-2 　　B.0 　C.2 　D.2 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sin A=,则斜边上的高等于 (　　) A. B. C. D. 4.已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数,则m的取值范围是 (　　) A.m≠0 B.m≠-1 C.m≠0且m≠-1 D.m=-1 5.函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,则二次函数y=ax2+bx的大致图象是下图中的 (　　) 6.将抛物线y=2(x-1)2+1向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得的抛物线解析式为 (　　) A.y=2(x-2)2 B.y=2(x-2)2+2 C.y=2x2+1 D.y=2x2 7.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan B的值为 (　　) A. B. C. D. 8.(2014·兰州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论中错误的是 (　　) A.c0 B.2a+b=0 C.b2-4ac0 D.a-b+c0 9.如图所示,在两建筑物之间有一旗杆EG,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为 (　　) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米 10.如图所示,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 (　　) A.(,) B.(2,2) C.(,2) D.(2,) 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.如图所示,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sin A=,则菱形ABCD的周长是　　　　.? 12.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第　　　　象限.? 13.如图所示,小明为了测量河的宽度,在河岸同侧取了点C,B,A,在点C处测得对岸一棵树P在正北方向,经过测量得知∠PBC=45°,∠PAC=30°,AB=10米,由此小明计算出河的宽度为　　　　米(结果保留根号).? 14.如图所示,斜坡AC的坡度(坡高比水平距离)为1∶,AC=10米.坡顶有一竖直旗杆BC,旗杆顶端B点与A点由一条彩带AB相连,AB=14米.旗杆BC的高度是　　　　.? 15.如图所示,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)和B(3,2),不等式x2+bx+cx+m 的解集为　　　　.? 16.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 mm,BC=24 mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过　　　　s四边形APQC的面积最小.? 三、解答题(共66分) 17.(6分)计算. (1)6tan230°-sin 60°-2sin 45°; (2)×sin 45°+-(-1)0. 18.(6分)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=8,∠ABD=30°,∠CAD=45°,求BC的长. 19.(8分)如图所示,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B. (1)求抛物线的解析式; (2)求△AOB的面积. 20.(8分)如图所示,在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x轴正半轴上,点B(4,3). (1)求sin∠BOA; (2)若tan∠BAO=sin∠BOA,求点A的坐标. 21.(8分)已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8). (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴及顶点坐标. 22.(8分)如图所示,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向,那么船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近? 23.(10分)(2015·梅州中考)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表. 售价/(元/件) 100 110 120 130 … 月销量