北师大版数学必修4《正余弦函数的定义与单位圆》练习含试卷分析详解.docVIP

3　正余弦函数的定义与单位圆 时间：45分钟　满分：80分 班级________　　姓名________　　分数________ 一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分) 1．若sinα0，cosα0，则角α的终边位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 解析：因为sinα0，cosα0，所以角α的终边位于第四象限． 2．已知点P(－，y)为角β终边上一点，且sinβ＝，则y的值为(　　) A．± B. C．－ D．±2 答案：B 解析：∵|OP|＝，sinβ＝＝，∴y＝±，∵sinβ＞0，∴y＞0，故y＝. 3．角α为第二象限角，且＝－cos，则是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案：C 4．y＝＋的值域为(　　) A．{2,0} B．{－2,0} C．{2，－2} D．{2，－2,0} 答案：D 5．若角α是第一象限角，且sinα＝，则α＝(　　) A. B. C．2kπ＋(k∈Z) D．2kπ＋(k∈Z) 答案：C 解析：当0α且sinα＝时，α＝，所以当角α是第一象限角时，此角终边与角的终边相同，故α＝＋2kπ，k∈Z . 6．若角α的终边在直线y＝3x上，sinα0，且P(m，n)是角α终边上一点，|OP|＝(O为坐标原点)，则m－n＝(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 答案：A 解析：因为点P在直线y＝3x上，所以n＝3m0.又|OP|2＝m2＋n2＝10，所以m＝－1，n＝－3，所以m－n＝2. 二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分) 7．已知角α终边上一点P(6，－8)，则sinα＝__________.cosα＝__________. 答案：－　 8．点(sin5，cos5)所在的象限为第__________象限． 答案：二 解析：因为52π，∴sin50，cos50，∴(sin5，cos5)在第二象限． 9．已知△ABC中，|cosA|＝－cosA，则角A的取值范围是________． 答案： 解析：由题意，知cosA≤0，又角A为△ABC的内角，所以≤Aπ. 三、解答题：(共35分，11＋12＋12) 10．判断下列各式的符号． (1)cos(－345°)； (2)sin175°cos248°. 解析：(1)∵－345°＝－360°＋15°是第一象限角，∴cos(－345°)0. (2)∵175°是第二象限角，248°是第三象限角， ∴sin175°0，cos248°0， ∴sin175°cos248°0. 11．已知角α的终边在直线y＝－x上，求cosα－的值． 解析：设O为坐标原点． ①若角α为第四象限角，在角α的终边上取一点P1(4，－3)， 则r1＝|OP1|＝＝＝5， ∴sinα＝＝－，cosα＝＝， ∴cosα－＝. ②若角α为第二象限角，在角α的终边上取一点P2(－4,3)， 则r2＝|OP2|＝＝＝5， ∴sinα＝＝，cosα＝＝－， ∴cosα－＝－. 综上，cosα－的值为或－. 12．利用单位圆，求适合下列条件的0到2π的角的集合． (1)sinα≥； (2)cosα＜. 解析： (1)作直线y＝交单位圆于P1，P2两点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图所示阴影部分)即为角α终边的范围．由sin＝sinπ＝知，适合条件的角α的集合为{α|≤α≤}． (2)作直线x＝交单位圆于P1，P2两点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图阴影部分，不含边界)即为角α终边的范围．由cos＝cos＝知，适合条件的角α的集合为{α|＜α＜}． 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4