2017年高三数学（理）同步双测：专题7.4《立体几何检测题》（B）卷含答案解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《第七章检测》测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（　　） A．1：2, B．1：4, C．1：8, D．1：16 考点：球的表面积和体积公式 2. 设为两条不同的直线，为两个不重合的平面．下列命题中正确的是（ ） A． B．与所成的角相等，则平行或相交 C．内有三个不共线的点到的距离相等，则 D． 【答案】D 【解析】 试题分析：A中可能有，B中也可以异面，C中可以是相交的，D符合线面平行的性质定理，故D正确，选D． 考点：线面位置关系． 3. 如图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积是 （ ） A．48 B． C．16 D． 【答案】C 考点：由三视图求面积和体积． 4. 下列命题中，错误的是（ ） A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B．平行于同一平面的两条直线不一定平行 C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D．若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线 【解析】 试题分析: 由直线与平面的位置关系右知A正确;平行于同一个平面的两条直线可以相交、平行或异面，故B错，所以选B. 考点:直线、平面平行与垂直的判定与性质. 5. 对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（ ） A若则 B若,则 C若则 D若,则 【解析】 试题分析：A选相中若平行,则直线就不一定垂直于平面;B选项中还有可能;D选项中直线平行时, 不一定平行;C选项为面面平行的性质定理,故正确.综上可得C正确. 考点：1线线平行,垂直;2面面平行,垂直. 6. 有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是 A． B． C． D． 【解析】解：因为有一个棱长为1的正方体，按正投影, 其投影面积最大，选D 考点：投影 7. 已知正方体中，过顶点任作一条直线，与异面直线 所成的角都为，则这样的直线可作（ ）条 A．条B．条C．条 D．条 考点：异面直线所成的角 8. 在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由三视图可知，该几何体的直观图为一个竖立的圆锥和一个倒立的圆锥组成，其体积为,选D. 考点：1.三视图；2.体积. 9. 如图所示，直线垂直于所在的平面，内接于，且为的直径，点为线段的中点现有结论：；平面；点到平面的距离等于线段的长其中正确的是 A.①② B.①②③ C.① D.②③ 【答案】B 考点：1.直线与平面垂直；2.直线与平面平行 10. 在棱长均为2的正四棱锥中，点为的中点，则下列命题正确的是（ ）． A．平面，且到平面的距离为 B．平面，且到平面的距离为 C．与平面不平行，且与平面所成的角大于30° D．与平面不平行，且与平面所成的角小于30° 考点：直线与平面所成的角 11. 如图，在正方体中为的中点，点在形及其内部运动．若，则点的轨迹为 A. 线段 B. 圆 C. 椭圆 D.双曲线 【答案】A 考点：本题考查轨迹方程的求法 点评：直接法求轨迹方程，求谁设谁的的坐标，然后找到等式 12. 正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正 方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：解：因为所以 又因为平面,平面,且,所以平面 在中， 所以, 所以 所以应选B. 考点：1、直线与平面垂直的判定；2、正弦定理与余弦定理；3、棱锥的体积. 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 正方体的外接球与内切球的表面积的比值为_______. 【答案】 考点：空间几何体的体积和表面积. 14. 若三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直且长都相等，其外接球半径为，则三棱锥的表面积为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由三棱锥的外接球半径为2，可知，从而三棱锥的表面积为. 考点：1.球的组合体；2. 空间想象能力及运算求解能力 15. 已知正三角形