2017年高三数学（理）同步双测：专题8.1《直线与圆》（B）卷含答案解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《直线与圆》测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 直线被圆所截得的弦长为(??? ) A. B.1 C. D. 【答案】D 考点：直线与圆 2. 已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　) A．8 B．－4C．6 D．无法确定 【答案】C 【解析】圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心(－，0)，即－＋3＝0，m＝6. 已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则ABP面积的最小值为(　　) A．6 B. C．8 D. 【答案】B 【解析】如图，过圆心C向直线AB做垂线交圆于点P， 这时ABP的面积最小． 直线AB的方程为＋＝1，即3x－4y－12＝0， 圆心C到直线AB的距离为 d＝＝， ABP的面积的最小值为×5×(－1)＝. 点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(??? ) A.(x－2)2＋(y－1)2＝1 B.(x＋2)2＋(y－1)2＝1 C.(x－2)2＋(y＋1)2＝1 D.(x－1)2＋(y＋2)2＝1 C 考点：轨迹方程 5. 若圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　) A.x＋y＝0B.x－y＝0 C.x－y＋2＝0 D.x＋y＋2＝0 【答案】C 【解析】圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0，即(x＋2)2＋(y－2)2＝4，圆心C的坐标为(－2,2)．直线l过OC的中点(－1,1)，且垂直于直线OC，易知kOC＝－1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.故选C. 过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则( ) A．2 B．8 C．4 D．10 【答案】C 【考点定位】圆的方程． 直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于(　　) A．－7 B．－14C．7 D．14 【答案】A 【解析】记、的夹角为2θ.依题意得，圆心O(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于＝1，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝2×()2－1＝－，·＝3×3cos2θ＝－7，选A. 已知圆C的圆心在曲线y＝上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则OAB的面积是(　　) A．2 B．3C．4 D．8 【答案】C 【解析】设圆心C的坐标是(t，)． 圆C过坐标原点，|OC|2＝t2＋， 设圆C的方程是 (x－t)2＋(y－)2＝t2＋. 令x＝0，得y1＝0，y2＝， 故B点的坐标为(0，)． 令y＝0，得x1＝0，x2＝2t， 故A点的坐标为(2t,0)， S△OAB＝|OA|·|OB|＝×||×|2t|＝4，即OAB的面积为4.故选C. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） （A）或 （B） 或 （C）或 （D）或 【答案】D 【考点定位】1、圆的标准方程；2、直线的方程；3、直线与圆的位置关系.：，过圆内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（ ） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为,所以 = = 当且仅当，即时，等号成立. 故选D. 考点：1、弦长公式；2、基本不等式. 11. 设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 试题分析：曲线C小于半径，所以圆与直线l相交，作出圆和直线图像如下：其中点C为圆心，AD为过圆心且与直线l垂直的直线，则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点，由于BC,则AB=2，所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的，因为BC=3,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为，综上曲线C上到直线l的距离为 考点： 12. 曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是 （ ） （A） (B) (C) (D) 【答案】A 考点：1.圆的方程，2.直线过定点的问题.3.直线与圆的位置关系.4.数学结合的思想. 二．填空题（共4小题，每