2017年高三数学（理）同步双测：专题10.2《概率与离散型随机变量及其分布列》（A）卷含答案解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《概率与离散型随机变量及其分布列》测试卷（A卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设为随机变量，若，时，的值为（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】D 考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 2. 某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是 A．P（ξ＝2）B．P（ξ＝3）C．P（ξ≤2）D．P（ξ≤3） 考点：古典概型及其概率计算公式 3. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选A. 【考点定位】本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A．1 B. C. D. 【答案】． 【解析】从袋中任取个球共有种，其中恰好个白球个红球共有种，所以从袋中任取的个球恰好个白球个红球的概率为，故选． 【考点定位】排列组合，古典概率．周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：1、组合的运算；2、随机事件的概率． 6. 三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是 ( ) A． B． C． D． 【答案】 【解析】 考点：；独立事件的概率 7. 如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（ ） A． B． C． D． 考点：离散型随机变量的期望与方差．与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（ ） A．25% B．95% C．5% D．97.5% 【答案】 【解析】 试题分析： 而在观测值表中对应于5.024的是0.025， ∴有1-0.025=97.5%的把握认为“X和Y有关系”， 故选D．. 考点：. 9.一个位自然数，当且仅当时称为“凹数”（如21，31等），，且互不相同，则位数“凹数”的为（ ） A. B. C. D. 【答案】 考点： 10. 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为 A． B． C． D． 【解析】 试题分析：分两步:①取两个同色球有 ②从剩下的四个球取1个有 种共种， 6个球取三个有种则恰有两个球同色的概率为 考点：排列组合基本运算. 11. 已知随机变量的分布列则 A． B． C． D． B 【解析】 试题分析：首先，所以，故选择B. 考点：随机变量的概率分布. 12. 设复数，若，则的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 如图可求得，，阴影面积等于 若，则的概率是，故选B． 【考点定位】1、复数的模；2、几何概型．已知随机变量服从二项分布，若，，则 . 【答案】． 【解析】依题可得且，解得，故应填入． 【考点定位】二项分布的均值和方差应用． 【答案】 【解析】 试题分析：从5张中取2张共有基本事件10种（用列举法），其中2张均为红心有3种，则它的概率为． 考点：古典概率模型 15. 已知随机变量服从正态分布，若，则________ 【答案】 【解析】 试题分析：根据正态分布密度曲线