2017年高三数学（理）同步双测：专题7.4《立体几何检测题》（A）卷含答案解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《第七章检测》测试卷（A卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积 的最小值与最大值分别为（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 考点：三视图 2. 已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考点：三视图、多面体体积. 3. 设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　) A．若mα，mn，则nα B．若m?α，n?β，mβ，nα，则αβ C．若αβ，mα，mn，则nβ D．若αβ，mα，nm，nβ，则nβ 【答案】D 【解析】A选项不正确，n还有可能在平面α内，B选项不正确，平面α还有可能与平面β相交，C选项不正确，n也有可能在平面β内，选项D正确． 中，下列几种说法正确的是 （ ） A． B． C．成角 D．成角 【答案】D 考点：异面直线所成的角及其是否垂直的问题． 5. 已知直线都在平面外, 则错误的是（ ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：对A，根据直线与平面平行的判定定理知，成立.对B，结合空间模型可知成立. 对C，显然还可以相交，也可以异面.故错.D，因为垂直于同一平面的两条直线互相平行，故成立. 考点：空间直线与平面的位置关系. 6. 若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（　　） 且 B.且 C.且 D.且 【答案】D 【解析】 试题分析：如下图，在长方体中，平面，平面平面，但与平面不垂直，A选项错误；平面，平面平面，但与平面不垂直，B选项错误；，平面，但与平面不垂直，C选项错误；平面，平面平面，且平面，D选项正确，故选D. 考点：1.空间中直线、平面之间的位置关系；2.充分条件 7. 在四边形中，，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是 A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 考点：1、线面垂直的判定；2、面面垂直的判定. 8. 在正方体中，与平面所成的角的大小是 A．B．C．D． 【答案】B 考点：直线与平面所成的角 9. 如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：球心在面的中心上，为截面圆的直径，∴，底面外接圆圆心位于中点，外心在中点上，设正方形边长为，中，，，，∴，即，则，∴. 考点：1.中位线；2.勾股定理. 10. 长方体中，，、与底面所成的角分别为、，则长方体的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 考点：球的体积和表面积． A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 考点：三视图 内切圆 球 三棱柱 12. 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为( ) 【答案】A 【解析】以D为原点，DA、DC所在直线分别为x、y轴建系如图：设M(x，y,0)，设正方形边长为a，则P(，0，)，C(0，a,0)， 则|MC|＝， |MP|＝. 由|MP|＝|MC|得x＝2y，所以点M在正方形ABCD内的轨迹为直线y＝x的一部分． 如图所示，在长方体中，是与的交点，则点的坐标是____________． 考点：空间中的点的坐标 14. 如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm． 【答案】 考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题. 15. 如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 【解析】 试题分析：由三视图可知， 该几何体是个四棱锥，底面积，高，故该几何体的体积，故答案为4. 考点：空间几何体的体积. 16. 如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体．O1，O2，分别为