2013届人教A版理科数学课时试题及解析（63）离散型随机变量的均值与方差、正态分布.docVIP

课时作业(六十三)　[第63讲　离散型随机变量的均值与方差、正态分布] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．下面说法正确的是(　　) A．离散型随机变量X的期望E(X)反映了X取值的概率的平均值 B．离散型随机变量X的方差D(X)反映了X取值的平均水平 C．离散型随机变量X的期望E(X)反映了X取值的平均水平 D．离散型随机变量X的方差D(X)反映了X取值的概率的平均值 2．某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名同学，那么其中数学成绩优秀的学生数X～B，则E(2X＋1)等于(　　) A. B. C．3 D. 3．一个课外兴趣小组共有5名成员，其中3名女性成员、2名男性成员，现从中随机选取2名成员进行学习汇报，记选出女性成员的人数为X，则X的数学期望是(　　) A. B. C. D. 4．某种摸奖活动的规则是：在一个袋子中装有大小、质地完全相同、编号分别为1,2,3,4的小球各一个，先从袋子中摸出一个小球，记下编号后放回袋子中，再从中取出一个小球，记下编号，若两次编号之和大于6，则中奖．某人参加4次这种抽奖活动，记中奖的次数为X，则X的数学期望是(　　) A. B. C. D. 5．已知X～B，Y～B，且E(X)＝15，则E(Y)等于(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 6． 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　) A．100 B．200 C．300 D．400 7．已知离散型随机变量X的概率分布列为 X 1 3 5 P 0.5 m 0.2 则其方差D(X)等于(　　) A．1 B．0.6 C．2.44 D．2.4 8． 已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X4)＝(　　) A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585 9．有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是(　　) A．7.8 B．8 C．16 D．15.6 10．某同学解答两道试题，他能够解出第一道题的概率为0.8，能够解出第二道题的概率为0.6，两道试题能够解答与否相互独立，记该同学解出题目的个数为随机变量X，则X的数学期望E(X)＝________. 11．体育课的投篮测试规则是：一位同学投篮一次，若投中则合格，停止投篮，若投不中，则重新投篮一次，若三次投篮均不中，则不合格，停止投篮．某位同学每次投篮的命中的概率为，则该同学投篮次数X的数学期望E(X)＝________. 12．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为X，则X的方差D(X)＝________. 13．据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿a元(a1000)，为确保保险公司有可能获益，则a的取值范围是________． 14．(10分) 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)＝x，f2(x)＝x2，f3(x)＝x3，f4(x)＝sinx，f5(x)＝cosx，f6(x)＝2. (1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率； (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望． 15．(13分) 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次．设两次取出的小球上的数字之和为X. (1)求随机变量X的分布列； (2)求随机变量X的期望E(X)． 16．(12分) 低碳生活成为人们未来生活的主流，某市为此制作了两则公益广告： (1)80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放…… (2)人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气…… 活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机从10～60岁的人群中抽查了n人，统计结果如图K63－1表示抽查的n人中，各年龄段的人数的频率分布直方图，下表表示抽查的n人中回答正确情况的统计表． 图K63－1 广告一 广告二 回答正确 的人数 占本组人 数的频率 回答正确 的人数 占本组人数 的频率 [10,20) 90 0.5 45 a [2