2013届人教A版理科数学课时试题及解析（20）两角和与差的正弦、余弦、正切.docVIP

课时作业(二十)　[第20讲　两角和与差的正弦、余弦、正切] [时间：35分钟　　分值：80分] 1． 若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin＝(　　) A．－ B. C．－ D. 2． 已知sin＝，则cos(π＋2α)的值为(　　) A．－ B. C. D．－ 3．sinα＝，α∈，则cos的值为(　　) A．－ B．－ C．－ D. 4． 若α∈，cosα＝－，则tan的值为________． 5． 已知α为锐角，且cos＝，则cosα的值为(　　) A. B. C. D. 6． 已知α是第二象限角，且sin(π＋α)＝－，则tan2α的值为(　　) A. B．－ C．－ D．－ 7．若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA等于(　　) A. B．－ C. D．－ 8．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝，则a、b、c的大小关系是(　　) A．abc B．acb C．bac D．bca 9． 已知cos(2π－x)＝，x∈，则tan2x＝________. 10．已知sin＝，则cos的值为________． 11． 化简[2sin50°＋sin10°(1＋tan10°)]·的结果是________． 12．(13分)设函数f(x)＝sinωx＋sin，x∈R. (1)若ω＝，求f(x)的最大值及相应的x的集合； (2)若x＝是f(x)的一个零点，且0ω10，求ω的值和f(x)的最小正周期． 13．(12分) 已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤.求证：[f(β)]2－2＝0. 课时作业(二十) 【基础热身】 1．A　[解析] ∵cosα＝－，α是第三象限角， ∴sinα＝－＝－， ∴sin＝sinαcos＋cosαsin ＝＝－，故选A. 2．C　[解析] 由sin＝，得cosα＝，则 cos(π＋2α)＝－cos2α＝－(2cos2α－1)＝，故选C. 3．B　[解析] ∵sinα＝，α∈， ∴cosα＝－，∴cos＝coscosα＋sinsinα＝－. 4．3　[解析] 由α∈，cosα＝－，得 sinα＝－＝－，tanα＝＝， ∴tan＝＝＝3. 【能力提升】 5．D　[解析] 由α为锐角，且cos＝，得sin＝＝， ∴cosα＝cos＝coscos＋sinsin ＝×＋×＝，故选D. 6．C　[解析] 由sin(π＋α)＝－，得sinα＝，又α是第二象限角，故cosα＝－＝－，∴tanα＝－，tan2α＝＝＝－. 7．A　[解析] ∵0＜A＜π，又sin2A＝，即2sinAcosA＝，∴0＜A＜， (sinA＋cosA)2＝1＋2sinAcosA＝， 则sinA＋cosA＝，故选A. 8．B　[解析] a＝sin(45°＋14°)＝sin59°，b＝sin(45°＋16°)＝sin61°，c＝＝sin60°，∴bca，故选B. 9.　[解析] 由cos(2π－x)＝，得cosx＝， 由x∈，cosx＝，得 sinx＝－＝－，tanx＝＝－， ∴tan2x＝＝＝. 10．－　[解析] cos＝cos＝－cos2＝2sin2－1＝－. 11.　[解析] 原式＝2sin50°＋sin10°··sin80° ＝·cos10° ＝·cos10° ＝2(sin50°cos10°＋sin10°cos50°)＝2sin60°＝. 12．[] (1)f(x)＝sinx＋sin＝sinx－cosx， ＝，f(x)＝sin－cos＝sin， －1≤sin≤1，f(x)的最大值为， 我都认真仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。 中心小学每周例会 教师谈课改体会 —2017学年第二学期) 主题：《 “问题学生”应如何正确引导 》 主讲人： 2017 年月日 4