2.3《不等式的解集》习题含解析北师大八年级下初二数学试题试卷.docVIP

《不等式的解集》习题 一、选择题 1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 3．下列说法错误的是（　　） A．2x＜﹣8的解集是x＜﹣4 B．x＜5的正整数解有无穷个 C．﹣15是2x＜﹣8的解 D．x＞﹣3的非负整数解有无穷个 4．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2 5．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 8．不等式x2≥0的解集是　 　． 9．一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是　 　． 10．关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是 　． 11．某不等式的解集如图，则这个解集用不等式表示为　 　． 三、解答题 12．下列各数中，是不等式x+1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？ 8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、﹣6． 13．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来． 14．解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1） 15．请用不等式表示如图的解集． 参考答案 一、选择题 1．答案：D 解析：【解答】移项得，5x﹣2x≥9 合并同类项得，3x≥9 系数化为1得，x≥3 所以，不是不等式的解集的是x=2． 故选：D． 【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再确定答案． 2．答案：B 解析：【解答】不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1 m+1＜0 m＜﹣1 故选：B． 【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的取值范围． 3．答案：B解析：【解答】A、两边同时除以2，即可得到，故原说法正确； B、x＜5的正整数解有1，2，3，4共有4个，故原说法错误； C、解2x＜﹣8得：x＜﹣4，﹣15是不等式的解，故原说法正确； D、原说法正确． 故选B． 【分析】利用等式的性质，以及不等式的解集． 4．答案：A解析：【解答】由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2． 故选：A． 【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答． 5．答案：C 解析：【解答】由3x﹣1＞x+1， 可得2x＞2， 解得x＞1， 所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为： 故选：C． 【分析】首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可． 6．答案：C 解析：【解答】x﹣1＜0 解得：x＜1， 故选：C． 【分析】解不等式x﹣1＜0得：x＜1，即可解答． 7．答案：B 解析：【解答】解不等式x+m＞2得：x＞2﹣m， 根据题意得：2﹣m=1， 解得：m=1． 故选B． 【分析】首先解关于x的不等式，然后根据不等式的解集是x＞1，即可得到一个关于m的方程，从而求解． 二、填空题 8．答案：一切实数． 解析：【解答】x2≥0，x是任意实数. 【分析】根据解不等式的方法，可得答案．9．x2+1＞0． 解析：【解答】一个关于x的不等式的解集为一切实数， 这个不等式可以是x2+1＞0．【分析】根据不等式的解集的定义，任意写出一个不等式符合提出的条件即可． 10．答案：0． 解析：【解答】﹣2x+a≤2 ∵x≥﹣1 =﹣1 解得：a=0．【分析】先用a表示出x的取值范围，再根据数轴上x的取值范围求出a的值即可． 11．答案：x≤3 解析：【解答】根据图示知，该不等式的解集是：x≤3； 【分析】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 三、解答题 12．答案：8、7、5.5、4不是不等式的解． 解析：【解答】x+1＜4， x＜3． 2、1、0、2.5、﹣6是不等式的解．8、7、5.5、4不是不等式的解． 【分析】利用不等式的基本性质，将不等式左边的常数项1改变符号以后移到右边，再合并同类项，解出x的解集，即可求解． 13．答案：x＜﹣1． 解析：【解答】不等式﹣x＞1， 解得：x＜﹣1， 【分析】不等式x系数化为1，求出解集，表示在数轴上． 14．答案：见解答过程． 解析：【