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函授《经济数学》课程 第一学期自学指导与自学进度表 一、课程的目的、任务和要求 本课程是为培养经济、管理类应用型人才而设置的，是一门必修的重要基础理论课。作为信息时代的高层次人才，要适应市场经济的发展，掌握市场经济的数量规律和现代管理的方法，应该有相应的大学数学基础，这就必须具备一定的经济数学基础知识，掌握一定的数学基本方法。 《经济数学》课程分两个学期学习，通过本门课程的学习，要使学生获得函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，一阶微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法，要使学生获得应用学科中常用的矩阵、向量、线性方程组及其有关的线性代数初步知识。为进一步深入学习大学数学基础、线性代数的各种方法，扩大数学知识面，为进一步学习后继课程奠定必要的数学基础。 二、第一学期课程的主要内容与基本要求 【说明】在以下内容与要求中，有关内容要求的高低用不同的词汇加以区分：对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分；“熟悉”一词相当于“理解”和“熟练掌握”；其它词汇从字面上不难理会。 第一章 微积分的柱石——函数、极限与连续 1.理解函数的概念，了解函数的单调性、有界性、奇偶性和周期性。 2.掌握基本初等函数的性质及其图形。了解复合函数的概念，能熟练地将一个较复杂的函数分解成几个相关联的简单函数的复合。了解反函数的概念。 3.会用函数关系描述经济问题（需求函数、总成本函数、总收益函数、总利润函数等）。知道复利计算公式。 4.理解数列极限和函数极限的概念，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。 5.了解无穷小量、无穷大量，无穷小量的阶以及等价无穷小量的概念。 牢记极限的运算法则、两个重要极限，熟练掌握计算极限的方法。 6.理解函数在一点连续的概念，了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。 第二章 函数变化快慢与局部改变量的估值——导数和微分 1.理解导数概念，了解导数的几何意义和经济意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数四则运算法则和复合函数求导法则；并能熟练地求初等函数的导数。 3.掌握隐函数的求导法。 4.会求简单函数的高阶导数。 5.理解微分的概念，了解微分与导数之间的联系和区别，了解微分的简单应用。 第三章 导数应用的基石——微分中值定理与导数的应用 1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西定理。 2.熟练运用导数来判定函数的单调性。 3.掌握罗必塔法则。 4.理解函数极值的概念，掌握函数取得极值的必要条件，熟练掌握求极值、最值（如最大利润、最优批量等）的方法。 5. 了解导数和微分在经济分析中的应用。如边际成本、边际收益、边际利润、边际需求，需求的价格弹性等，并能解释其经济意义。 第四章 微分的逆运算——不定积分 1.理解原函数和不定积分的概念、性质。 2.牢记不定积分的基本公式。 3.熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 第八章 含变化率的方程——常微分方程 1.理解微分方程的概念，理解常微分方程的阶、解、通解、特解的概念。 2.掌握求解可分离变量微分方程的方法。 3.掌握求解一阶线性微分方程的方法。 三、函授《经济数学》课程第一学期自学进度表 年级 专业 2011级 经管类 总计划学时 已完成 计划学时 本 学 期 学 时 数 计划学时 面授学时 自学学时 120 0 60 26 160 章 节 内 容 面授时数 自学时数 必做习题 第 一 章 §1 函数及其性质 1 5 第一章习题（P.39） 一、（1）(3) (4)，三、1(1)(3)(5)(7),2(1)(2)(5)(7) (8),3(3)(4)(6)，四、3. §2 函数的极限 1.5 10 §3 极限的运算、两个重要极限 2 15 §4 函数的连续性 1.5 10 §5 经济问题中的数学模型 1 5 第 二 章 §1 导数的概念 1.5 5 第二章习题（P.65）一、3,5，8，二、1(1) (2) (3)(5)(7),2(2)(3)(5)(7)(10)，3(3), 4(1)(2)三、 (1)(3). §2 求导法则 2 10 §3 隐函数的导数 0.5 5 §4 高阶导数 0.5 5 §5 微分 1.5 10 第 三 章 §1 微分中值定理 1.5 5 第三章习题 （P.95） 一、1（1）（2）（5）,2（1）（2）,3(1)(3),二、2，三、5. §2 洛必塔法则 1