初一代数与小学算术的衔接.docVIP

初一代数与小学算术的衔接 在教材内容上，初中《代数》第一册，涉及数、式、方程和不等式。这些内容都与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关。初一数学与小学数学相比，内容也更为丰富、抽象、复杂。在教学方法上与小学也不尽相同,小学生的学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致,因此，做好衔接工作，使初一学生尽快适应中学代数学习，为今后学习打下扎实的基础，是十分重要的。 一、内容上的衔接 1、算术数与有理数。 中学一开始就讲有理数，如何做好衔接? (1)讲清具有相反意义的量，是引进负数的关键。 复习整数、小数、分数，说明这些概念都是从现实世界中得来的，进而引出在现实世界中还存在着大量的具有相反意义的量，这些量仅用算术数是不能表示的，因此有引进新数的必要。 (2)逐步加深对有理数的认识。 引进负数后，扩充了数的系统。首先指出有理数与算术数有不同的特征，有理数由两部分组成：符号部分与数字部分(数字部分与算术数相同)。因此有关有理数的运算，大小比较，绝对值运算最终都是依赖算术数进行的。可见，有理数的概念是在算术数上建立的。其次要讲清有理数的分类，与小学的算术数相比只多了负整数和负分数(这是引进负数后的必然结果)。 (3)关于有理数的运算要特别注意符号。 有理数的运算法则也是由两部分构成：一是符号部分，二是数字部分。而数字计算部分与小学的数字计算一样，从某种意义讲，有理数的运算就是小学的算术“运算”加上中学的“符号”。 2、数与代数式。 从特殊的、具体的、确定的数到一般的、抽象的字母或含字母的代数式，这是一大飞跃。学生由于初次接触，较难掌握。因此，在教学时要逐步引导学生过好这一关，不能操之过急。 (1)用字母表示数的必要性。 以学生在小学和初中开始学过的一些公式、法则、运算律、性质为例，如圆的面积公式为S=兀xR’，加法交换律为a+b=b+a，说明用字母表示数能简爱明扼要地表达数量之间的关系，可以更方便地研究和解决问题。 (2)加深对字母的认识。 学生往往认为字母a是正数，—a是负数，一时较难理解a可能是负数。要讲清这个问题，必须首先讲清符号“—”的三种作用：第一是作为运算符号，如1—2；第二是作为性质符号，如-1;第三是表示某数前面放上“-”号，则为其相反数，如-a表示a的相反数。其次是a为有理数，而有理数是由符号和数字组成。所以字母a包含符号和数字，即a可正、可负、可零。这时再讲-a也可能是正数或零，学生就不难理解了。 (3)基本数学语言的训练。 a0表示a是正数；n为整数，2n表示偶数，2n-1表示奇数；ab0表示a、b同号；a/b0表示a、b异号；ab=o表示a、b中至少有一个为零；a/b=o表示，a=0，但b≠0；a2+b2=0表示a、b同时为0；10n=10……；(0.1)n=0.0……01，（-1）2n=1等等都必须从初一开始进行训练。 n个 n个 a(a0) (-1)2n-1=-1；︱a︳= a(a=0) -a（a0）2b2c、ab2c2、a2bc2、a3bc、ab3c、abc3。学生没有经过抽象概括，严密思考是答不好这题的。 三、学生的学习习惯与学习方法上的衔接 学生从小学到初中，是学习生活的一个转折。新的学习内容，新的学习环境，使他们抱有新的希望，想学到更多的知识，我们要善于抓住这一有利时机，指导学习方法，培养良好的学习习惯。 1、继续保持良好的学习方法和习惯。 在小学学生已养成了一些良好的学习习惯，如坐式端正，答题踊跃，声音响亮，书写端正，这些都是小学教师们辛勤培养的结果，在中学需要继续保持下来。 小学教师教态亲切，讲课富有感染力，学生随时都在准备回答教师提出的各种问题。对于初一学生，我们也应当十分爱护学生举手发言的积极性，让学生都有发言的机会，否则就会使他们思考问题的积极性受到挫伤。 2、指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯。 小学阶段学的科目少，学习内容浅，尽管学习方法不得法，只要用功，也能取得好成绩。但到了中学，学习科目倍增，学习内容不断加深，学习方法就成为突出的矛盾。 初一学生年龄小，基于小学的学习习惯，学生往往认为学数学就是做作业，课本成了“习题集”，这就要求我们逐步培养学生的自学能力，指导学生预习、复习和进行单元小结；要求学生阅读课本，适当选读数学课外读物，培养兴趣，开阔视野；要求学生认真独立完成作 业，完成作业后要认真检查，教师批改后的作业学生要及时加以订正等等。 ︸ ︸ ｛