江苏张家港市后塍高中高二数学练习(矩阵与变换2.docVIP

江苏张家港市后塍高中高二数学练习（矩阵与变换2 ） 姓名 学号 2010。4 1．已知矩阵，则AB= 2．已知可逆矩阵的逆矩阵，则a= b= c= 3．已知矩阵，则= 4．矩阵，若A是不可逆的，则x= 5.已知，则AB= ，BA= 6.若，则x= 7.点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是 8.曲线在矩阵MN变换下的解析式为 。其中 9试从几何变换的角度求AB的逆矩阵，其中， 10分别用行列式和逆矩阵的方法解方程组 11．已知矩形ABCD，其中A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1)，先将矩形绕原点逆时针旋转，再将所得图形作关于y对称的反射变换（1）求连续两次变换对应得变换M（2）求连续两次变换后图形的面积 12．设试问：（1）这是一个什么样的变换矩阵？（2）计算：（3）由（2）猜测的结果（不要求计算或证明） 13.已知，，试求满足方程MX=N的二阶矩阵X 14.已知，，求圆在变换作用下的图形 15.已知矩阵（1）求逆矩阵（2）若矩阵X满足AX=，试求矩阵X 16.设数列满足，且，试求二阶矩阵M 1. 2. 3. 2 4.正负根号2 5.，6. 7. 8. 9. 10. 11.（1） (2) 12.解：由已知条件得 令，则 = = 所以M= 解：矩阵A对应的是伸压变换，它将平面内的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，所以它的逆矩阵，矩阵B对应的也是伸压变换，它将平面内的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的4倍，所以，所以= 解：（方法一），，， 所以 （方法二）设，，，原方程组可写成AX=B ，即 解：（1） （2）因为在逆时针旋转变换和反射变换之下图形的面积都不变，所以所求面积即为原矩形ABCD的面积，故所求面积为2 15 解：（1）这是一个旋转变换矩阵（2）（3）（4） 2009~2010学年第学期高 1