河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 6.1 全等三角形学案1（无答案） 鲁教版五四制.docVIP

全等三角形 【教学目标】 1．能准确叙述全等三角形的定义、性质、判定公理及其推论，会用公理推导推论； 2．能熟练运用全等三角形的定义、性质、判定公理及其推论进行有关的论证. 【教学重点】全等三角形的定义、性质、判定公理、推论及其应用 【教学难点】规范书写证明过程 【预习导学】 1．认真阅读教材，熟记全等三角形的定义、性质、判定公理，独立完成对推论的论证（推导）； 2．认真阅读例题，把握公理及推论的应用方法和表述要求； 3. 独立规范完成随堂练习，尝试归纳本节课的学习目标和注意事项. 【教学过程】 一、知识梳理： 1．全等三角形的判定公理： （SAS）___________________________________________________________________ (ASA) ___________________________________________________________________ (SSS) ___________________________________________________________________ 2．全等三角形的判定公理的推论： (AAS) ________________________________________________________________ 3．全等三角形的性质（公理）：_____________________________________________ 4．独立规范证明推论“AAS”： 已知： 求证： 证明： 思考：1.判定三角形全等的方法有几种？这些方法有哪些相同点和不同点？ 2.判定两个三角形全等的标准格式是是什么？ 二、探究与交流： 1. 下列每对三角形都是全等的，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。 例：如图（1）△ABC≌△DEF AB=DE，BC=EF，CA=FD ∠ABC=∠DEF，∠BCA=∠EFD，∠BAC=∠EDF 2. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？ ∠B与∠C呢？请说明理由。 随堂练习 P3随练1. 一人口述解答，其他学生质疑或补充 2. 四人课堂板演，互改互评。 变式：如图，连结BC和AD，BC等于AD吗？ 3.P4.3 三、盘点收获 通过学习我掌握了……，我还有一些疑惑…… 四、达标测评 1．如图，在ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C，请完成推理过程。 2.如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30?o后，得△ADE。 （1）△ABC与△ADE的关系如何？ （2）连结BD，试求∠ABD的度数。 3．如图所示：已知△ABD≌△ACE，求证：OB=OC 五、应用拓展 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→1→A1环绕时，若运动方向相同， 六、巩固提升 1、如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD。求证：∠C=∠D，CB=DA。 2、已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD。 求证：AC平分∠BCD。 3、如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上，且过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程． 1