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动量定理 动量守恒定律 碰撞 1.动量定理 ⑴易混淆的概念 例题1.下列说法中正确的是 ①动量大的物体惯性一定大 ②动量大的物体运动一定快 ③动量相同的物体运动方向一定相同 ④动量等于物体所受合外力的冲量 ⑤物体所受合外力的冲量就是动量的增量 ⑥物体所受合外力的冲量等于动量的增量 .①④⑥ .③⑥ .①③⑥ .②⑤ 解析：物体的质量和运动速度的乘积（）叫做动量，可见动量的大小与两个因素有关系，动量大质量不一定大，即惯性不一定大，运动也不一定就快，所以①、②都是错误的；动量是一个矢量，它的方向与速度的方向一定相同，所以③是正确的；根据动量定理的表达式中，等号的左边是物体所受合外力的冲量，而右边则是时间内物体动量的增量，它们是不同的物理量，只是数值相等，所以用“=”连接，但绝不能说“物体所受合外力的冲量就是动量的增量”，更不能说“动量等于物体所受合外力的冲量”，所以④、⑤都是错误的，只有⑥是正确的。 故，本题答案选。 命题解读：此题考查了动量、冲量的概念，以及物体所受合外力冲量与物体动量变化的关系，即动量定理。动量和冲量虽然单位“等效”，但它们是不同的物理量，动量表示物体运动量的大小，即描述的是物体在某一时刻的运动效果，是一个状态量；而冲量则是力对时间的积累效果，对应于一段时间，冲量是一个过程量。至于动量定理，它解决了物体所受所有外力的合力对物体的冲量与此过程中物体总的动量变化之间的关系，尽管它们都是矢量，并且方向也相同，但一定要注意的是等号左右两边是两个不同的物理量，之所以用“=”连接，只是数值相等，仅此而已！ ⑵动量定理的一般应用----解题的基本方法 例题2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目。一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由落下，着网后又沿竖直方向蹦回离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小。 解析（一）：运动员刚接触网时的速度大小为 ，方向向下。 刚离开网时的速度大小为 ，方向向上。 运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力大小为，并设向上为正方向，对运动员由动量定理，则有 则 解析（二）：以运动员下降、与网接触、上升三个阶段全程考虑。 从高处自由下落的时间为 从反弹到弹回到高处所用的时间为 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的内受到网对他向上的弹力作用，若设竖直向上为正方向，则全程利用动能定理得 所以 命题解读：①动量定理的表达式是个矢量式，解题时一定要设出正方向，题中已知的矢量中，与所设正方向相同的代入正值，反之代入负值，对于方向未知的矢量，先认为与所设的正方向相同，求出的值为正就表示它确实就是沿正方向的，否则与所设的正方向相反。 ②动量定理的表达式中的应是物体所受的合外力，但作用在物体上的力，并非作用时间都是相同的，这时可以分阶段利用定理进行列式求解，也可以全过程列式求解象上面的解析(二)。全程列式时，一定要注意每一个力作用的时间阶段。 ③现在可以回忆一下前面所学习的动能定理的应用，当时涉及的物理量有力、初速度、末速度，另外还有物体发生的位移，和现在的动量定理的应用比较就可以看出，唯一不同的就是把位移换成了时间。所以，过程涉及位移时考虑用动能定理，而涉及时间时考虑用动量定理。 对应训练：如图1所示，质量为的小车在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，一个质量为的小球从高处自由下落，与小车碰撞后反弹上升的高度为仍为。设?，发生碰撞时弹力?，小球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起时的水平速度可能是 . . . . 解析：小球的水平速度是由于小车对它的摩擦力作用引起的，若小球在离开小车之前水平方向上就已经达到了，则摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在离开小车之前在水平方向上就是一直被加速的。故分以下两种情况进行分析： 小球离开小车之前已经与小车达到共同速度，则水平方向上动量守恒，有 由于? 所以 若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理得 水平方向上有 竖直方向上有 又 解以上三式，得 故，正确的选项为。 误点警示：此题的特点是对小球要从竖直和水平两个方向上利用动量定理进行讨论，但在分析的过程中，可能会出现漏选的情况，即没有考虑到小球和小车有达到共同速度的可能。在平常做题的过程中，要严谨、细心、周密，培养出良好的学习习惯。 ⑶动量定理巧应用之一----对生活中一些现象的解释 例题3.玻璃杯同一高度下落下，掉