超声检测物理基础第二章4.ppt

声学检测技术 矢量分析知识 第二章　超声检测的物理基础 矢量： 在空间内的任一点P， 它是一个既存在大 小(或称为模)又有方向特性的量 用一条带有箭头的直线段表示 矢量一旦被赋予物理单位，便成为具有物理 意义的矢量， 如电场强度E、磁场强度H、速度 v、位移、力等等。 标量 仅有大小的物理量，如温度、质量、密 度，功、能量、距离、体积，压强等 标量场的梯度 矢量场的散度 预备知识　矢量分析知识 梯度用哈密顿微分算子的表达式为 矢量场的旋度 预备知识　矢量分析知识 固体中波动方程的描述参量 膨胀，旋转，声压、速度等 波动方程的基本形式不变， 的含义也不变。 根据矢量分析，一般的矢量场用标量梯度 与矢量旋度之和表示。 设位移矢量 有 预备知识　矢量分析知识 位移矢量用分量表示 用势函数表示的波动方程 膨胀和旋转的势函数表示 预备知识　矢量分析知识 半空间: 将半空间的表面作为y-z平面，指向半空 间内部的方向为x轴的正方向，令质点在y方 向的位移为0. 位移:仅有两个分量 势函数：两个标量 z x 第三节　表面波和导波 位移分量 膨胀和旋转 波动方程 第三节　表面波和导波 讨论（x,z）平面内的问题 波沿z方向传播，位移与y无关。 设解为 将所设的解代入波动方程 得到如下关系 z x 第三节　表面波和导波 设 利用边界条件：在固体表面应力为0 可求得： 第三节　表面波和导波 方程的求解： 泊松比的值在0-0.5之间，q在0.5-1 之间，方程可求得三个实根：两个大于 1，一个小于1。 对于钢， 第三节　表面波和导波 表面波的衰减特性 对于玻璃， 当 第三节　表面波和导波 二、导波 波导介质中传播的波 波导介质：固体板、棒、管、钢轨 地层等 问题归结为求解满足波动方程与边界条件的解。 第三节　表面波和导波 用位移势函数表示的波动方程 边界条件是 d d x z O 第三节　表面波和导波 考虑到声波在板中传播的特性： 声波沿z轴传播，在厚度方向上具有驻波 性质。 解为 第三节　表面波和导波 利用边界条件，可得到关于四个系数和波数的四个方程（组成方程组）。 要使四个系数不同时为零，方程组的系数 行列式必须为零。由此得到板波的频散方 程： 方程确定了频率 和波数 的关系 第三节　表面波和导波 Lamb频率方程可分为两组： 对称模式 使板沿厚度方向呈膨胀收缩形变 第三节　表面波和导波 非对称模式 使板在厚度方向弯曲 第三节　表面波和导波 板波的特点： 1.多模式－频率方程有多解 存在多个传播模式 2.声色散 速度随板厚和频率变化的现象 板波的速度 相速度：单一频率的波在波导中的速度 群速度：能量传播的速度 第三节　表面波和导波 小结 三种波 体波：纵波 横波 表面波 导波 存在的条件 速度的比较 特点 第三节　表面波和导波