微积分B教学（扈志明）微积分B（1）汽车系.docxVIP

第一部分 函数、极限、连续[选择题]容易题 1—47，中等题48—113，难题114—154。1．设的定义域是[0,4]，则的定义域是( )A. B. [-2,2] C. [0,16]D. [0,2]2．设函数的定义域为[0,2]，，则的定义域为( ) A. B. C. 当时，定义域：；当时，； D. 3．若，且已知当时，.则（）A. B. C. D.4．下列不正确的是（） A.在上都为单调增（减）函数，则都为单调增（减）函数 B.在上都为单调增（减）函数，则都为单调增（减）函数 C.若在其公共定义域上均为单调增函数，且满足：，又设均有意义，则必有： D.若函数在(-,+)上为奇函数，且在[0,+)上是严格单调增加的，则在(-,+)上一定是严格单调增加的。5．设的定义域为(-,+)，则是( ) A. 偶函数B. C. 非奇非偶函数D. 奇函数6．反函数保持原来函数的( )性质。 A. 单调性B. 奇偶性 C. 周期性D. 有界性7．设为奇函数，为偶函数，则( )为奇函数。（ ） A.B. C.D.8．在上的反函数是( ) A. B. C. D.9．在上的反函数是( ) A. B. C. D.10．的定义“中,N是（）A. 唯一的 B. 任意的 C. 不唯一，但与有关D. 是的函数 11．的定义“中是（）A.一个很小很小的正数 B.无穷小量 C.任意给定的正数 D.一个不确定的正数 12．设上单调,则（) A.都存在且相等 B.都存在，但不一定相等 C.至少有一个不存在D.都不存在13．设函数为定义在的任何不恒等于零的函数，则（）必是偶函数。 A.； B； C.； D.。14．设都是偶函数，且它们的定义域、值域均为，则（）。 A.与都是偶函数； B.与都是奇函数； C. 与都是非奇非偶函数； D. 是偶函数，是非奇非偶函数。15．若数列在邻域内有无穷多个数列的点，则（）。（其中为某一取定的正数。） A.数列必有极限，但不一定等于; B.数列极限存在且一定等于； C.数列的极限不一定存在； D.数列一定不存在极限。16．设存在，不存在，则（）。 A.及一定都不存在； B.及一定都存在； C.及中恰有一个存在； D.及不一定都不存在。17．的值为（）。 A.1; B. ; C.不存在； D.0 。18．当时，与等价的无穷小量是( )。 A.; B; C.; D.。19．设在上定义，，，若单调减少，则 ( ) ； ；； 。20．设，满足关系式 ，则 为 ( )单调函数； 奇函数；偶函数； 周期函数。21．，最多只有有限个是的 ( ) 充分条件，但不是必要条件； 必要条件，但不是充分条件；充分必要条件； 既非充分也非必要条件。22．，有无穷多个是的 ( ) 充分条件，但不是必要条件； 必要条件，但不是充分条件；充分必要条件； 既非充分也非必要条件。23．设,则 ( ) ； ；； 。24．若，，则数列 ( ) 收敛于； 不一定收敛；； (D) 不收敛25．当时,是的(A)低阶无穷小. (B)高阶无穷小. (C)等价无穷小. (D)同阶但非等价的无穷小.答 ( B )26．当 ( )才能使成立。0〈x〈； （B）； （C）0〈x〈， （D）0〈x〈答（ D ）27．极限= ( ) （A）不存在； （B）0； （C）1； （D）。答（ B ）28．若与互为反函数，则关系式（ ）成立。 A B C D 以上都不对设n是整数，则是（D ）。A 偶函数 B 既是奇函数又是偶函数 C 奇函数 D 非奇非偶函数29．在定义域内是（ ）A 单调函数 B 周期函数 C 无界函数 D 有界函数30．已知数列，则（ ）A =0