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本次课学习内容 2.3 平稳随机过程的功率谱 联合平稳随机过程的互功率谱 2.5 随机序列 第三章 系统对随机信号的响应 3.1 线性系统输出及概率分布 3.2 线性系统输出的数字特征 上节回顾 一、互相关函数的性质 1、 2、 3、 4、 、 正交 则 若随机过程 二、平稳随机过程的功率谱密度 1、 单位频带上的功率。 在整个频域内积分给出随机过程的平均功率。 给出随机过程的频率分布情况。 随机过程的功率谱密度与确定信号频谱密度的幅频相对应,不包括任何相位信息。 2、维纳-辛钦(Wiener-Khinchine)定理 3、功率谱密度的性质 a. b. 是非负实函数。 如果 是实平稳随机过程,则 Ⅲ. Ⅳ. Ⅴ.单边功率谱 四、互谱密度SXY(ω) 1、若两个随机信号X(t)和 Y(t)联合平稳时,可以定义互功率密度,简称互谱密度SXY(ω)。 2、 互相关函数与互谱密度是一傅里叶变换对:RXY(τ)←→SXY(ω)。其中: 3、互功谱密度性质 X(t)和 Y(t)是实随机过程且联合平稳的。 (1) (2) 推导: (3)互谱密度的实部是偶函数,虚部是奇函数,并有 (4) X(t)和 Y(t)正交 (5 ) X(t)和 Y(t)不相关 (5) 互谱密度的幅度平方满足 2.3.4 高阶统计量与高阶谱 不做要求,可自学。
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