4.4对数的概念 教案.docVIP

课题序号 教学班级 教学课时 2 教学形式 新授 课 题 名 称 4.4 对数的概念 使用教具 投影仪 教学目的 1、理解对数的定义，了解常用对数、自然对数的定义 2、熟练掌握对数式和指数式的互化 教学重点 掌握对数式和指数式的互化 教学难点 对数概念的理解 更新、补充、 删节内容 无 课前准备 预习 板 书 设 计 4.4 对数的概念 课堂探究： 尝试练习1、 例1 2、 例2 新授： 1、 2、 练习1 3、 4、 练习2 5、 教 学 感 想 课堂教学安排 教学环节 主 要 教 学 内 容 教学手段与方式 （一）课题导入 （二）新课讲授 庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ 尝试练习： ＝ ＝0.125x= 1、课堂探究： 某细胞在分裂过程中，分裂次数x与分裂后得到的细胞个数y之间的函数关系式为。该细胞在经过多少次分裂后得到的细胞数为1024？ 2、定义： 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。 ∵对任意 且 , 都有 ∴，同样易知： 注意：负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ） 通过实例引导学生思考，鼓励学生用计算器进行验证。 小组讨论 引导学生将对数式与指数式进行比较，让学生发现两种形式之间的内在关系。 课堂教学安排 教学环节 主 要 教 学 内 容 教学手段与方式 （三）课堂小结 （四）课后作业 3、常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数为了简便,N的常用对数，简记作lgN 例如：简记作lg5 ; 简记作lg3.5. 4、自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN 5、， ∵对任意 且 , 都有 ∴，同样易知： 6、例题： 例1：将下列指数式写成对数式： （1）=625 （2）= （3）=27 (4) =5.73 例2 ：将下列对数式写成指数式： （1） ； （2）=-4 ；3）lgN=-2 例3：求下列各式中对数x的值： (1)=x ；g1=x ； (3) =x 7、课堂练习： 练习1：把下列指数式写成对数式 （1）＝８ （２）＝32 （３）＝ （４） 练习2：把下列对数式写成指数式 （1）９＝２ （２）１２５＝３ （３）＝－２ （４）＝－４ 3.求下列各式中x的值 (1)=4 ；g X = -3 ； (3) =1 (4)ln X = 0 通过本节学习，大家要能在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化. 课后习题 板书概念 小组讨论 教师板书 小组合作 比一比 赛一赛 学生独立 完成 小组小结