晶体学和X射线衍射法.pptVIP

8.2.3 晶体学点群 将晶体中可能存在的各种宏观对称元素通过一个公共点按一切可能性组合起来，共有32种形式，称为32个晶体学点群。 与32种晶体宏观点群对应的有230种微观对称操作群，它已包含了所有可能性，尚有80种未发现。重要的经常碰到的只有30种。 七个晶系（三斜、单斜、正交、三方、六方、四方、立方）、十四种点阵形式 宏观上8个独立对称操作元素(1,2,3,4,6,m, i, S4)， 在七个晶系中，形成32种晶体点群，对应有230种微观空间群 8.3 点阵标记与点阵平面的间距 1）点阵点指标uvw 从坐标原点到点阵点的矢量r=ua+vb+wc，则该点的指标为：uvw 2)直线点阵指标或晶棱指标[uvw] uvw为3个互质整数比 3）平面点阵指标或晶面指标（hkl） 以晶胞的一个顶点为坐标原点，以三个晶轴方向为x、y、z方向，以晶胞参数a、b、c为三个方向上的基本度量长度单位，若有一晶面在这个坐标系下在三个方向上的截距分别为r、s、t，则其晶面指标h：k：l=1/r：1/s：1/t。 晶面指标即为晶面在三个方向上截距倒数的互质整数比！！！ 注意：这里的三个坐标轴不是笛卡尔坐标，不一定是三个相互垂直的坐标轴！！！！ 右图中，r、s、t分别为2，2，3；1/r:1/s:1/t=1/2:1/2:1/3=3:3:2，即晶面指标为（332），我们说（332）晶面，实际是指一组平行的晶面。 下图立方晶系几组晶面及其晶面指标。（100）晶面表示晶面与1/a轴相截与b轴、c轴平行；（110）晶面面表示与a和b轴相截，与c轴平行；（111）晶面则与a、b、c轴相截，截距之比为1:1:1 晶体外形的晶面指标 四面体与立方体的关系 八面体与立方体的关系 (111) 4）晶面间距dhkl 晶面指标确定的是一组相互平行的晶面的方向，但在一组相互平行的晶面中，晶面间的间隔则通过晶面间距确定。 不同的晶系有不同的晶面间距计算公式： 立方晶系 正交晶系 六方晶系 8.4空间群及晶体结构的表达 对称中心 三次旋转轴 1) 空间群分为点式空间群和非点式空间群。 点式空间群是在14种空间点阵形式基础上，将点阵形式和点群进行组合得到。例：单斜晶系有：mP和mC两种，而其点群有：2、m、2/m三种(C2, Cs, C2h)，两者组合，可得到6种点式空间群：P2, Pm, P2/m, C2, Cm, C2/m。 例: C2h点群可得2种点式空间群和4种非点式空间群： 这样得到空间群总数为230种。 t 二次旋转轴 二次旋转轴＋平移 产生新的二次旋转轴 2) 空间群的记号：采用熊夫利与国际记号组合。 例： 21/n 21/m 21/a 三个位置代表三个方向 简单 ??a有21轴，?a有n滑移面； ??b有21轴，?b有镜面； ??c有21轴，?c有a滑移面； 正交晶系 晶系 1 2 3 立方 a a＋b＋c a＋b 六方 c a 2a＋b 四方 c a a＋b 三方 a＋b＋c a－b ―― 正交 a b c 单斜 b ―― ―― 熊夫利记号 三个位置代表三个方向 空间群 3)等效点系图 根据对称元素得要求，当位置1处有一个原子时，在2，3，4位置上必要有原子！ 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中分子数(Z)和Avogadro常数N，可计算晶体的密度D： 8.4.2 晶体结构的表达及应用 D=ZM/NV r1-2=[(Δx)2a2+(Δy)2b2+(Δz)2c2+2ΔxΔyab cosγ +2ΔzΔxca cosβ + 2ΔyΔzbc cosα]? 式中Δx , Δy , Δz 分别代表 (x2-x1) ，(y2-y1) 和 (z2-z1)。 其它晶系可按此式简化后使用。　 利用晶胞参数和2个原子在晶胞中的坐标参数(x1,y1,z1)和(x2 , y2 , z2)可计算两个原子间的距离r1-2(即键长)。不同晶系计算r1-2的公式不同，三斜晶系的公式为： 晶体结构图 可计算： 1、键长 2、晶体密度； 3、分子间距； 等 Inorg. Chem. 2006, 45, 9482 8.6 晶体的X射线衍射 8.6.1 X射线的产生 在高真空度约为10-4Pa的X光管内由高压电场产生的加速电子冲击金属靶而产生的。 随着在金属靶上电子的穿透度的不同将得到不同的X射线。 白色X射线------- 常用于单晶的衍射