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维普资讯 第28卷第3期 振动、测试与诊断 Vo1．28No．3 2008年 9月 Sep．2008 JournalofVibration．Measurement＆Diagnosis 墩基约束刚度的动态识别方法 王 俊 葛晓永 汪凤泉。 (南京工业大学土木学院 南京，210009) (南京市 自来水总公司 南京，210046) (。东南大学土木学院 南京，210096) 摘要 在瑞利法和Southwell频率合成法的基础上导出了桥墩复合振动基频 的计算公式，将基频表示成各惯性元 和变形元所组成子系统的频率合成。在此基础上建立了墩基约束刚度的动态识别方法，该方法利用桥墩的固有基 频和地基约束刚度的关系，只需在随机激励下测出墩顶在加载前后两种状态下的振动频率，就可以估算出桥墩的 基础刚度。标准试验结果表明，采用配重试验特征值法求得的模型转动约束刚度和标准值基本一致，而识别平动约 束刚度有 3．26％的误差。本文所导出的公式计算简单、精度高，适用于识别桥墩和各种高耸建筑的基础约束刚度。 关键词 桥墩 能量法 基频 基础约束刚度 中图分类号 TB123 种墩顶负载下测出桥墩 自振基频，并联立方程识别 引 言 基础平动和转动刚度 ，用标准试验证 明了该方法 的 正确性。 桥墩基础结构的技术状态及其变化是确定其力 学特性的重要依据 。桥墩的基础约束刚度或承载能 1 桥墩复合振动基频计算原理 力是桥墩设计的重要指标，也是桥墩病害诊断的主 要 目的。由于支撑桥墩地基的复杂性 ，现多通过有限 桥墩力学模型如图1所示E引，其 中，桥面质量简 元建立模型来了解桥墩的动力特性，不仅计算复杂 ， 化 为墩顶集 中质量M ；k和k：分别为地基对桥墩的 而且还要考虑较多的相关因素，以防止过分理想化 平动约束刚度和转动约束刚度 造成模型模拟失真[1]。文献 [3]将桥墩简化成顶端 设 z()，z()，z，()，z()分别是由平移、转 带有集 中质量的悬臂梁 ，地基弹性变形用转动弹簧 动 以及墩的弯曲变形和剪切变形而引起的位移；C， 和平动弹簧来模拟，采用瑞利法推导了桥墩基频和 分别是k的变形振幅和k的转角振幅；古为剪切 基底约束刚度的关系。对于文献E33中桥墩模型基频 应力的分布系数；r为墩单位体积重量 ；A为墩的截 的近似算法 ，近年来 国际上有大量文献对此作 了详 面面积，则复合系统 的最大位能[9为 尽研究。文献E4-1结合Dunkerley和Southwell频率 合成法，推导了顶端带有集 中质量，梁身任一位置受 ；+E( + 转动和平动弹簧约束 的悬臂梁基频的简捷计算公 式，并对 同一计算模型以贝努力一欧拉理论建立微分 ㈩ 方程，用数值法解频率超越方程 ，所得结果证明了频 复合系统的最大动能为 率合成法的准确性_5]。Nallim等在用瑞利一里兹法对 z个 _ rA l x(2)+ z，()+