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一次函数在实验中的应用（2课时） 执教：焦仁萍 学校：华实高中 一、教学设计思路： 描点、画图、建立恰当的函数图象，是物理实验中必备的方法。利用图象来解决物理问题，能拓宽我们的解题思路，提高实验的精确度。也是近几年高考的热点题型。希望通过本节课使学生掌握解决这类问题的方法。本节课从教材中的测电源电动势和内阻、用单摆测量当地的重力加速度、研究温度不变条件下一定质量气体的压强和体积的关系等实验入手，引导学生从这些实验中归纳出规律，并应用规律解决高考例题。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）懂得描点画图是处理实验数据的常用且有效的方法。 （2）明确图像的交点、斜率、面积等所代表的物理意义。 （3）能够正确写出核心方程并对其进行合理的变形，掌握正确建立坐标轴的方法。 （4）提高根据要求自行设计实验的能力。 2、过程与方法 （1）采用探究的复习方式，通过对教材中实验图像的深入挖掘，逐步找到画实验图像的原则、处理实验图像的方法，真正懂得实验图像所蕴含的信息。 (2) 通过高强度、高密度的习题训练提高专项能力，对总结出的方法达到熟练运用的程度。 3、态度、情感与价值观 通过对实验图像的探究、挖掘过程，拓宽思路，感悟图像的简洁、直观、巧妙之美。 三、教学重点和难点 重点：如何选取图像的坐标轴，如何对图像进行数学处理。 难点：数学函数在物理图像中的应用。 教材链接：列举高中阶段我们学习过哪些使用图像法的实验。 请写出实验所依据的物理核心方程并画出实验图像。 研究为什么选用这两个物理量为坐标轴？ 方法与总结： 课堂训练 （宝山区一模） 利用如图所示电路可测量电池组的电动势E和内电阻r。根据实验数据绘出如图所示的R-1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可得到E=______V，r=_____Ω。 2007--17．（8分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。 （1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：____________。 （2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C ＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0________。 （3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角(，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos(为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当(＝30(时，s为 ________m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为________m。 2008.17 在“用单摆测重力加速度”的实验中， （1）某同学的操作步骤为： a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 b．用米尺量得细线长度l c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n e．用公式计算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。 （2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量　的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。 2004----17．（6分）一根长约30cm、管内截面积为S=5.0×10－6m2的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长约1cm的水银柱。现在需要用比较准确的方法测定球形小容器的容积V，可用的器材有：刻度尺（量程500mm）、温度计（测量范围0—100℃）、玻璃容器（高约30cm，直径约10cm）、足够多的沸水和冷水。 （1）简要写出实验步骤及需要测量的物理量； （2）说明如何根据所测得的物理量得出实验结果。 课后练习： 2005-15 一同学用下图装置研究一定质量气体的压强与体积的关系。实 验过程中温度不变。最初，U形管两臂中的水银面齐平，烧瓶中无水，当用注射器往烧瓶中注入水时，U形管两臂中的水银面出现高度差。实验的部分数据记录在右表。 气体体积V(ml) 800 674 600 531 500 水银面高度差h(cm) 0 14.0 25.0 38.0 45.0 (1)根据表中数据，在右图中画出该实验的h－1/V的关系图线。 (2)实验时，大气压强p0=_____________cmHg。 2002--17．（8分）有一组同学对温度计进行专题研究。他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为，一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直