注重思维 深化能力——2010年江苏省高考数学试题分析.docVIP

精品论文 参考文献 注重思维 深化能力——2010年江苏省高考数学试题分析 江炳新 （江苏省海门市包场高级中学 江苏 海门 226100） 中图分类号：Ｇ63　文献标识码：Ａ　　文章编号：ISSN1004-1621（2010）08-046-02 一、2010年江苏高考数学试卷总体评析 2010年高考既是江苏省高中实施新课程改革后的第三次高考，又是江苏省实施五严背景下的第一次高考。今年高考数学试题从整体看体现注重思维，深化能力的特点，试卷难度的起点和梯度设置恰当；考查的内容面广，题目不偏不怪，回归基础，注重课本．侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法，侧重于初等数学和高等数学衔接内容和方法的考查,本次数学试卷运算量较大,并且数值计算量有所提高，同时考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法． 从试卷所涉及到的数学知识和方法以及数学思想来看，命题坚持以中学数学的主体内容为考查的重点，以测试考生基本数学素质为目的．函数与方程、数形结合、分类讨论以及转化与化归的思想方法等内容均蕴含在各试题中，可以看出高考命题不回避主流知识和方法的考查．较好地处理了考查内容与呈现形式的关系；试卷的整体难度较2009年有所提高，具有较高的效度、区分度和信度．整张试卷以常规题为主，由浅入深，层次分明，既有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，也有利于为高校选拔优秀学生。 二、2010年江苏高考数学试卷的分析 2010年江苏省《高考说明（数学）》必做题部分共有76个考查点，其中A级要求的30个，B级要求的36个，C级要求的8个。 （一）填空题部分 。 [解析1]考查解三角形中的正弦、余弦定理知识，属于B级要求，两角和正弦公式的逆向使用，属于C级要求，同角三角函数间的关系，属于B级要求。对a/b+b/a=6cosC,先用余弦定理化角为边，得出a,b,c关系，再将所求的式子先化切为弦，用两角和正弦公式的逆向，再运用正、余弦定理化角为边，最后将a,b,c代入得出结论. [解析2]考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。 。 填空题中从第八题开始，每道题所涉及到的知识点和思想方法都很多，题目出得都非常好，对学生灵活运用所学的知识和方法解决问题的能力要求较高，部分学生招架不住，尤其是文科学生 ㈡解答题部分 题型稳定，突出对基本知识的考查。解答题的六大题型基本没有变化，难度不是想象中的那么难.可能学生在填空题上花费的时间太多，做解答题时出现浮躁心里。 ， [解析] 本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。与09年相比向前移动了两题，难度不是很大，主要考查三角函数中两角差的正切公式与基本不等式的知识，这两块内容都是属于C级要求。 。 [解析] 09《考试说明》给出的典型示例中未给出解析几何题，结果继续考查直线与圆；2010年的《考试说明》典型示例中给出了一道直线与抛物线相交问题的填空题，一道求椭圆方程及简单的求轨迹方程的解答题，本小题主要考查求简单曲线的方程，考查方直线与椭圆的方程等基础知识。考查运算求解能力和探究问题的能力。考到一个C级要求， 一个B级要求，属中档题。 。 。 [解析] 第⑴小题求数列通项，第⑵小题由不等式Sm+Sn＞cSk恒成立的问题，探究c的最大值，运用分离常数的方法将c分离，再构造函数来解决。本题主要是考查等差数列（属于C级要求）、等差数列的通项公式、前n项和问题和不等式有关知识，考查探索、分析及论证的能力。 。 [解析] 本题设置3个小问，给出什么叫函数f(x)具有性质P(a)定义，第⑴题中的第一小问证明函数f(x)具有性质P(b),第⑵小问求函数f(x)的单调区间。第⑵题，求m的范围，难度逐渐加大。属于难题。 本题主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。 附加题部分，前四道选做题对知识点的考查单一，方法清晰，学生入手较易。两道必做题第22题随机变量及其概率分布难度不是很大，第23题是有关有理数的证明问题.第⑴小题难度不大，由余弦定理直接求出cosA,第⑵小题运用数学归纳法证明，对考生要求稍高一些，相对难一些。 三、2010年江苏高考数学试题的启示 在目前的形势下，离开高考谈教学那是一句空话．高考改革是中学数学改革的龙头．我们研究分析高考试卷、命题思路就是为了更好的改进中学数学教学和深化中学数学