平面直角坐标系(助学微课件).ppt

* 7.平面直角坐标系 人教数学 ·七下 对点助学PPT 【知识目标】 【学习目标】 1．能用“有序数对”表示位置，认识并能画出平面直角坐标系． 2．能在方格纸上按要求建立适当的直角坐标系，能确定点的位置．体验有序数对在实际生活中的应用，感受其应用价值． 3．掌握用坐标表示地理位置的方法，会根据实际情况建立适当的平面直角坐标系． 4．掌握图形的平移规律，能根据题目要求画出平移后的图形以及写出平移后图形上各点的坐标． 5．能利用平面直角坐标系绘制区域内一些点的分布情况的平面图，掌握用坐标表示地理位置的方法． 1．通过画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点的过程，培养数形结合意识． 2．通过图形平移的过程，感受图形变化前后坐标的变化以及坐标变化前后图形的变化． 【要点突破】 解析：在生活中我们经常要表示平面上物体的位置．在表示时，每一个物体的位置要用两个数据表示，同时注意一个数据不能准确表示，一个物体相对于另一个物体的位置不能孤立地来考虑． 例1. 台风是一种破坏力很强的灾害性天气系统，台风过境时常常带来狂风暴雨天气，引起海面巨浪，严重威胁航海安全．登陆后，可摧毁庄稼、各种建筑设施等，造成人民生命、财产的巨大损失．下列描述能确定台风的位置的是（　　）． A．北纬86°，东经128° B．西太平洋 C．距离福州300千米 D．台湾与福州之间 答案：A． 例2. 如图是某市市区几个旅游景点所在位置的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置．根据此规定： （1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ （2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？ 为什么？ 答案：（1）湖心岛：（2.5，5）；光岳楼：（4，4）；山陕会馆：（7，3）． （2）不是同一个地方，因为前面一个数字代表横向，后一个数字代表纵向，交换数字的位置后，就不表示同一个位置． 解析：运用有序数对解决实际问题的时候，我们首先必须弄清有序数对中前一个数表示的实际意义，后一个数表示的实际意义，然后综合这两个条件确定这个有序数对表示的意义．由已知条件“用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置”可知，本题中的有序数对的前一个数表示第几纵列，后一个数字表示由下向上数第几横行． 例3. 如图，写出图中点A、B、C、D的坐标． 解析：根据表示平面直角坐标系内的点的坐标的规定：括号内第一个数为横坐标，第二个数为纵坐标，中间用逗号隔开． 答案：A（3，2），B（2，3），C（－2，3），D（－1，－3）． 例4. 如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（2，0），安化县城所在地用坐标表示为（－2，－1），那么南县县城所在地用坐标表示为 ． 解析：方法一：要确定“南县县城”的位置可以先根据“益阳市区”和“安化县城”的坐标建立正确的平面直角坐标系，即建立平面直角坐标系必须符合“益阳市区”和“安化县城”的坐标，建立如图所示的直角坐标系后，易得“南县县城”的坐标是（3，4）．方法二：利用平移的知识，“南县县城”可以看作“益阳市区”先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，故可知“南县”的坐标是（3，4）． 答案：（3，4） 例5. 如图是小明画的平面直角坐标系． （１）请你在图中标出小明家的坐标； （2）若在此平面直角坐标系中，小刚家的坐标为（200，200），请你描出小刚家的位置，并注明名称和坐标； （3）小明和小刚的家相距多少米？ 解析：第（1）题，由图可知，每个小方格的边长表示100m，又因为小明家在第二象限，所以小明家的坐标为（－300，200）；第（2）题，由已知的小刚家的坐标可知，分别过x 轴、y 轴上的坐标为（200，0），（0，200）的点作y 轴、x 轴的平行线，则交点即为小刚的家；第（3）题，由小明家、小刚家的坐标可知，过表示两家的两点的直线平行于x轴，故两家的距离为200－（－300）＝500（m）． 答案：（1）小明家的坐标为（－300，200），填图如图所示． （2）如图所示． 例6. 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（　　）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：根据平面直角坐标系中每个象限的点的符号特征可知，点P（－1，3）的横坐标为负，纵坐标为正，应该是第二象限． 答案：B 例7. 点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（　　）． A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4） 解析：首先由点P在第二象限内，知道它的横坐标小于0，纵坐标大于0，再由到x轴的距离是4，到y轴的距离是