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双曲线的几何性质2(第二定义)
双曲线的第二定义 双曲线的 简单几何性质(2) 复习 椭圆的第二定义 ： 平面内到定点F的距离与到定直线 的距离之比是一个常数e的点的轨迹 当 时，是以F为一个焦点的椭圆， 常数e是它的离心率，定直线 是相应于焦点F的准线。 F1 o y P N ? ? F2 F1 o x y P ? M N y=a2/c y=-a2/c M F2 焦点在X轴上时, 设 P(x0，y0) 是椭圆上的点，则:焦半径公式为: |PF1|=a+ex0, |PF2|=a-ex0 焦点在y轴上时, 设 P(x0，y0) 是椭圆上的点，则:焦半径公式为: |PF1|=a +ey0， |PF2|=a-ey0 椭圆 + =1上的点P与其两焦点 F1、F2的连线段分别叫做椭圆的左 焦半径和右焦半径,统称“焦半径”。 双曲线 解： x y . . F F ’ O M . 双曲线的第二定义： y . . F F ’ O M . x 例1 证明： P 说明：|PF1|, |PF2|称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式 y . . F2 F1 O . x 练习 证明： P y . . F2 F1 O . x 解： P y . . F2 F1 O . 6 8 2 2 = ＋ = = = b a c b a ， ， M y . . F2 F1 O . x M y . . F2 F1 O . x
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