第六章 SPSS方差分析PPT.ppt

SPSS方差分析 本章内容 6.1 方差分析概述 6.2 单因素方差分析 6.3 多因素方差分析 6.4 协方差分析 6.1方差分析概述 方差分析：是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。对观测变量有显著影响的各个控制变量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影响观测变量的。 方差分析认为控制变量值的变化受两类因素的影响： 第一类：是控制因素（控制变量）不同水平所产生的影响； 第二类：是随机因素（随机变量）所产生的影响。 随机因素：是指那些人为很难控制的因素，主要指试验过程中的抽样误差。 方差分析认为：如果控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响，那么，它和随机变量共同作用必然使得观测变量值有显著变动；反之，如果控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，那么观测变量值的变动就不会明显地表现出来，其变动可以归结为随机变量影响造成的。 那么如何判断控制变量的不同水平上观测变量值是否产生了明显波动呢？ 判断的原则： 如果控制变量各水平下的观测变量总体的分布出现了显著差异，则认为观测变量值发生了明显的波动，意味着控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响；反之，如果控制变量值没有发生明显波动，意味着控制变量的不同水平对观测变量没有产生显著影响。 二、单因素方差分析的基本步骤 1、提出原假设 单因素方差分析的原假设H0是：控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异，控制变量不同水平下的效应同时为0，记为： 。 意味着控制变量不同水平的变化没有对观测变量产生显著影响。 2、选择检验统计量 方差分析采用的检验统计量是F统计量 3、计算检验统计量的观测值和概率P-值 4、给定显著性水平α，并做出决策 P α，拒绝原假设，控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响 P α，接受原假设，控制变量的不同水平对观测变量没有产生显著影响 三、单因素方差分析的应用举例 案例：某企业在制定某商品的广告策略时，收集了该商品在不同地区采用不同广告形式促销后的销售额数据，希望对广告形式和地区是否对商品销售额产生影响进行分析。文件名“广告地区与销售额”。 分析：这里以商品销售额为观测变量，广告形式和地区为控制变量，通过单因素方差分析方法分别对广告形式、地区对销售额的影响进行方差分析。 原假设分别为： 不同广告形式没有对销售额产生显著影响 不同地区的销售额没有显著差异 SPSS单因素方差分析的基本操作步骤： （1）选择菜单： 【分析】-【比较均值】-【单因素ANOVA】 （2）选择观测变量到【因变量列表】 （3）选择控制变量到【因子】（自变量）。 ANOVA（广告形式对销售额的单因素的方差分析结果） 销售额 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 5866.083 3 1955.361 13.483 .000 Within Groups 20303.222 140 145.023 Total 26169.306 143 ANOVA（地区对销售额的单因素方差分析结果） 销售额 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 9265.306 17 545.018 4.062 .000 Within Groups 16904.000 126 134.159 Total 26169.306 143 四、单因素方差分析的进一步分析 1、方差齐性检验 方差齐性检验：是对控制变量不同各水平下观测变量总体方差是否相等进行分析。 SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（Homogeneity of Variance）的检验方法。 原假设是：各水平下观测变量总体方差无显著性差异，实现思路同SPSS两独立样本t检验中的方差齐性检验。 2、多重比较检验 如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定，控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显大于其它水平，哪些水平的作用是不显著的。 多重比较检验的原假设是：相应水平下观测变量的均值间不存在显著差异。 多重比较检验利用了全部观测变量值，实现对各个水平下观测变量总体均值的逐对比较。 常用的几个检验统计量 （1）LSD方法（Least Significant Difference） LSD方法称为最小显著性差异法。其字面就体现了其检验敏感性