实践是检验理论的标准，而论文的理论工作的.docVIP

作者姓名：刘锋 论文题目：基于微分代数模型的电力系统非线性控制 作者简介：刘锋，男，1977年02月出生，1999年09月师从于清华大学卢强教授，于2004年07月获博士学位。 中 文 摘 要 电力系统本质上是一个高维、非线性、强耦合的复杂动态系统，通常可以用微分方程组来描述其动态行为，而用代数方程组描述各动态元件之间的耦合关系以及静态的功率分布（即所谓潮流方程）。因此，微分代数系统（DAE）是描述电力系统结构保留模型的一般数学工具。在基于状态空间的电力系统控制设计中，现有控制理论通常建立在常微分系统（ODE）或者向量场（Vector field）基础上，一般不能直接应用于电力系统结构保留模型的控制器设计，而解决的途径主要有两条：一是利用隐函数定理消去模型中的代数方程组，从而将电力系统模型由转化为ODE形式；二是发展直接处理DAE控制系统的有效工具。虽然电力系统结构保留模型是一个指标1的DAE系统 ，理论上完全可以转化成ODE形式，但由于难以得到潮流方程的显式解，这种处理方法对于一般多机系统来说却并不现实。为克服此困难，现有的处理办法多采用恒阻抗负荷模型的假设并通过节点收缩处理得到电力系统网络约简模型，它只涉及微分方程而不涉及代数方程。然而网络约简模型不能计及负荷特性，有可能产生较大的误差，此外也难以考虑系统拓扑结构的变化。综合以上因素，本文采用了第二条途径，即由一般的DAE形式的动态系统出发，从反馈线性化和受控Lyapunov函数两个角度进行研究，为直接基于电力系统结构保留模型的非线性控制系统设计奠定理论基础并提供相应的数学工具。进一步，将其应用于电力系统非线性控制设计。 在理论方面，论文在研究微分代数控制系统几何性质和Lyapunov稳定性理论的基础上，给出了一套系统化设计的工具与方法： （1）一类DAE控制系统的输入输出解耦线性化的理论基础和设计方法。 首先，论文对约束进行分类，引入代数约束诱导相对阶和控制约束诱导相对阶等相关概念以刻画不同性质的约束，在此基础上建立了其状态空间实现的理论，并将满足一定条件的DAE控制系统转化为流形上的带控制输入的ODE系统，从而将ODE的几何控制理论推广到DAE形式。应用这一理论，论文给出了一类满足约束诱导相对阶条件的DAE控制系统的输入输出解耦线性化方法，可用于DAE系统的镇定与输出跟踪控制。论文最后还给出了这类控制系统的状态空间构成的一个几何结构的刻画。这些工作一定程度上为电力系统基于微分代数模型的几何控制设计提供了理论基础。 （2）一类DAE系统的状态-动态-量测（SDM）混合反馈线性化方法 针对工程实际系统尤其是电力系统的控制器设计，论文提出了仿射非线性系统的SDM（状态—动态——量测）混合反馈线性化方法。该方法以微分几何控制方法为基础，采用基于输出设计的思想，利用工程实际系统尤其是电力系统的若干特性并融合现代信号量测与处理技术，最终根据状态变量、动态变量和量测变量的混合反馈形式来设计控制系统。这一方法使得非线性控制系统设计的几何方法得到相当的简化，从而具有更强的工程实用性。除此之外，在很多情况下，采用SDM方法还有利于系统的分散控制设计。在此基础上，论文又结合DAE控制系统的输入输出解耦线性化理论，将SDM混合反馈设计方法推广到DAE系统。该方法是系统性的，在工程系统尤其是电力系统控制设计中具有广泛的应用前景。 （3）一类DAE系统基于受控Lyapunov函数的镇定与鲁棒控制的理论与方法 对于一般的非线性控制系统而言，反馈线性化方法需要系统满足一定的相对阶条件，这在电力系统控制设计中有时候并不容易满足；此外，反馈线性化方法对系统的光滑性也有一定要求，尤其对于输入限幅等一些非光滑非线性特性处理起来比较困难，这些问题是电力系统控制设计中经常会遇到的难题。与反馈线性化方法相比，基于受控Lyapunov函数的设计方法在处理以上问题时则有一定的优势。为此论文研究了该方法在DAE形式下的推广。对于一类DAE系统，论文首先在Lyapunov稳定性理论的基础上讨论了其LaSalle不变原理，研究了基于受控Lyapunov函数的镇定控制和逆最优控制方法，给出一个构造性公式，可用于讨论多种形式下的镇定控制律。进一步在耗散理论框架下，采用ISS-CLF为工具，从输入-状态稳定的角度研究了DAE控制系统的鲁棒控制方法，同样也给出了一个构造性公式，可用于讨论多种情况下的干扰抑制和鲁棒镇定控制问题。上述工作为DAE控制系统的鲁棒控制器设计给出了一个较为统一的理论框架，也为基于受控能量函数的电力系统控制分析和设计提供了具有一般性的方法。 （4）一类具有DAE形式的广义(反馈)Hamiltonian系统的镇定和干扰抑制控制问题 考虑到DAE形式的广义Hamiltonian系统的结构优势，从而便于考察输