它所载荷的信息或字符串. 加密过.pdfVIP

即使埃斯库罗斯被人们遗忘，阿 基米德仍会被人们记住，因为即使语 言文字会消亡数学概念也不会消亡。 — G.H.Hardy 现代数学家象其他从事科学的人 们那样，在应用他们的原理方面化费 的心血比在了解这些原理方面多得 多。 — G.B.Berkeley 数学实验 Hill 密码的加密、 解密与破译 上海交通大学 数学系 密码的故事 战争和和平时期的间谍战 山本五十六 (步池洲－毛－蒋介石－罗斯福) 基度山伯爵 舞蹈人形 Conan Doyle 创作的歇洛克.福尔摩斯 这段符号的译文为 AM HERE ABE SLANE . 密码学— Cryptography 源于希腊文字：秘密＋书写，古老神秘的学科 目的 将信息传递给己方的接收者 防止敌方知道信息的内容 谁最先使用密码？ Julius Caesar (恺撒) 密文：Kh lv wkh uxohu ri dqflhqw Urpd 明文：He is the ruler of ancient Roma 主要缺陷：字母出现频率不变 英文中一些字母出现频率(百分数)的统计 e 12.7 t 9.1 a 8.2 o 7.5 i 7 s 6.3 h 6.1 r 6 d 4.3 l 4 c 2.8 英文中出现频率高的双字母 th he in er an re ed on 密码学名词 明 文 需要采用某种方法对其进行变换来隐蔽 它所载荷的信息或字符串 加密过程 将明文变换成另一种不能被非授权者所 理解的隐蔽信息的消息或字符串的过程 密 文 明文经过加密过程的变换所得的消息或 字符串 加密变换 将明文变为密文的变换 解密变换 将密文变为明文的变换 密 钥 加密变换所使用的参数 简单的加密解密过程模型 发送者 明文 加密器 密文 道 信 通 普 接收者 明文 解密器 窃听、干扰 加密方法 单表密码 (1 －1) 有密钥，但字母频率不变（恺撒、福尔摩斯） 多表密码 (维吉尼亚密码) 不同位置字母加密对应数不同 多字符单表代换密码 (Hill) 现代序列密码体制 密文序列模仿随机序列 公开密钥 (RSA体制) n= p q 是两个大素数之乘积，则小于n 与n 互素 的正整数的个数ϕ(n )=(p -1)(q-1), 取h 与ϕ(n )互素 公开(n, h), 任何人可以依照规则加密，但解密 依赖于ϕ(n ) ，必须知道p ,q n 的分解很难 HILL 密码 2 明文分组(两个一