省级优质课 指数函数公开课.pptVIP

作 业 * * * * * * * * 福岛核事故铯137释放量约为广岛核爆168倍， 一旦被人体吸入过量，就很有可能患上癌症 . 由以上计算公式，可以得出铯137污染遗害将会长达300多年 . 情景1 5月5日日本核电机组全面停运 “ 木马病毒”被认为是破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？ 情景2 上述情景中的函数解析式有什么共同特征？ 情景2 情景1 共同特征 解析式 情景 2 探 究 指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量 形如 指数函数的定义 　　一般地，函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x ? R ） 叫做指数函数．其中 x 是自变量，定义域为 R． 4.1.3指数函数 概念剖析 ? ? 0 1 a y =1，归于常值函数. 思考:为何规定a?0，且a?1 ? a x有些会没有意义，如 a x有些会没有意义，如 y＝a x 当a0时 当a=0时 当a=1时 练习:指出下列函数哪些是指数函数： （1）y＝(-3)x；　（2） y＝?x ； （3）y＝0.7x； （4） y＝x3. 指数函数的性质 探究：用描点法画出指数函 数 和 的图象. 列表 描点 连线 … 8 4 2 1 … y= 2x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x . 8 7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 … 8 4 2 1 … y= 2x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x x y y =2x 8 7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 … 8 4 2 1 … … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x x y y =2x -3 -2 -1 0 1 2 3 y y =2x 8 7 6 5 4 3 2 1 x (1)图象都位于x轴上方 (2)图象都过点(0,1) (3) y=2x的图象从左到右上升 的图象从左到右下降 (0,1) 观察以下图形： 你有什么奇妙的发现呢 ？ a 1 0a1 性 质 图 象 x y o 1 x y o 1 R ( 0 , + ∞) 过定点 ( 0 , 1 ) 在R上是增函数 在R上是减函数 (1)定义域 (2)值域 (3)定点 (4)单调性 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 指数函数的图象和性质 指函图象半个八， 大一撇来小一捺，??????? 图象必过（0，1）点,? X轴上方为指家.? 例1 用指数函数的性质，判断下列各 函数的单调性： 解：（1）因为3＞1， 所以 在R上是增函数. 例题讲解 所以 y=( ) x 在R上是减函数. （2）因为0＜ ＜1， 知识接力 活动规则：每组分别仿照例1给下一组 出题，并指定相应学生回答。回答对的学生可继续出题依次类推。要求：声音洪亮，使对方听清。 解:（1）因为3＞1， 所以 在R上是增函数. 例2 比较下列各题中两个值的大小 1.72.5与1.73 解： (1) 考虑指数函数 y=1.7x, 它是增函数. ∵2.53 ∴1.72.51.73. 例题讲解 1 x y 0 对于增函数，自变量大的函数值也大 例2 比较下列各题中两个值的大小 ： 1.72.5与1.73 解： (1) 考虑指数函数 y=1.7x 它是增函数. ∵2.53 ∴1.72.51.73 例题讲解 确定函数 判断增减性 比较自变量大小 比较值大小 大的函数值反而小. 对于减函数，自变量 (2) 1.2与 5 解:(2) 考虑指数函数 它是 . ∵ 1.2 5 例题讲解 练习：比较100.2与1的大小. y= x, 减函数 1.2 5 ∴ 　 你能判断这个函数的单调性吗？ 情景1 指数函数 一、定义： 函数 y = a