电路理论第四章-2.ppt

用节点分析法求各受控源产生的功率 。 1 2 3 0 解： + - - + + + - - - + 9V 6V 课堂练习7 例10 - + + - + - 图示运放电路， 式中 ① ② 证: 试证明 代入 余略 例4-10 含理想运算放大器的电路，试求电压u0的表达式。 解 由于理想运算放大器的输出端电流不能用输出端的电压表示，因此对运放输出端的节点，不写其节点电压方程。 且由理想运放的“虚短”、“虚断”，易知： ， 节点分析法归纳 1、处理理想电压源的方法： （1）将理想电压源的一端定为参考点，另一端则为Un＝US； （2）若不将 理想电压源的一端定为参考点，那么电压源两端的节点电压之差Ui－Ｕj＝ＵS， 且该支路电流为I（未知量） 2、受控源的处理方法： 控制量用节点电压表示。 3、与电流源相串联的电导不计入自电导中。 节点法适用于节点少，网孔多的电路。 * 第1-8节 * 第1-8节 * 第1-8节 第四章 电路分析的一般方法 第二章 运用独立电流、独立电压的分析方法 §2-1 网孔分析法 第四章 电路的分析方法 §4-3 节点分析法 目的要求: 熟练掌握节点分析法。 重点：有电压源、受控源时方程的列法。 §4-3 节点电位法 作业：P84 4.5 4.6 4.7 4.10 . §4-3 节点分析法 一、节点电压（节点电位） ——节点到参考点的电压降称为节点电位。 结论: 1. 各节点电压自动满足KVL方程是线性无关的。 2. 节点电压是完备的。 二、节点分析法的步骤 ------以节点电压为未知变量列写KCL方程分析电路的方法。 各支路的VAR： G11=G1+G5 节点1的自电导，等于节点1上所有支路的电导之和; G22=G1+G2+G3 节点2的自电导; G12= G21 =-G1 节点1与节点2之间的互电导,并冠以负号; 标准形式的节点方程: 式中： 为节点i的自电导，它们分别是各节点上所有电导的总和。总为正。 为节点i与节点j的互电导，它是该两节点间的公有电导的负值。 为流入节点i的各电流源的代数和。(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。 一般情况，具有（n-1）个独立节点，方程为 un1 un2 uS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 + - 若电路中含电压源与电阻串联的支路： (G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4) un2 — G1 uS1＝-iS2+iS3 -(G3+G4) un1 + (G3+G4+G5)un2= -iS3 (2) 列方程： (1) 选定参考节点 3 三． 举例 方法一： (2) 列方程： (1) 选定参考节点 例 列出图示电路的标准形式的节点电压方程。 un1 un2 uS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 + - 方法二 un1 un2 0 1 2 例 iS1 iS2 iS3 R1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 整理，得 令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为 G11un1+G12un2 = is11 G21un1+G22un2 = is22 标准形式的节点电压方程 iS11=iS1-iS2+iS3 流入节点1的电流源电流的代数和。 iS22=-iS3 流入节点2的电流源电流的代数和 G11=G1+G2+G3+G4 节点1的自电导; G22=G3+G4+G5 节点2的自电导; G12= G21 =-(G3+G4) 节点1与节点2之间的互电导,取负号; un1 un2 uS1 iS2 iS3 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 0 1 2 + - un1 un2 0 1 2 6A 2Ω 6Ω 3Ω 2A 练习1 课堂练习2 例1 20k? 10k? 40k? 20k? 40k? +120V -240V UA UB I4 I2 I1 I3 I5 I1=(120-UA)/20k= 4.91mA I2= (UA- UB)/10k= 4.36mA I3=(UB +240)/40k= 5.46mA