浙教版七年级数学下册课件1.3.2 利用“内错角、同旁内角”判定平行线 (共21张PPT).ppt

第1章 平行线 1.3 平行线的判定 第2课时 利用“内错角、同旁内 角” 判定平行线 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 由“内错角相等”判定两直线平行 由“同旁内角”判定两直线平行 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交， 就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸， 检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判 断两条直线是否平行.那么，有没有其他判定方法呢？ 1 知识点 由“内错角相等”判定两直线平行 如图，直线AB，CD被直线EF所截.若∠2= ∠3，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方 面考虑： (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ (2)由“∠2=∠3”，能得出有一对同位角相等吗?由此你又 获得怎样的判定平行线的方法？ 因为∠2 = ∠3，而∠3 = ∠1 (为什么？)，所以∠1= ∠2， 即同位角相等，从而a//b.这样，由判定方法1，可以得出利 用内错角判定两条直线平行的方法. 知1－导 归 纳 知1－导 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直 线平行. （来自《教材》） 解： AB//CD.理由如下： 如图，由已知AC⊥CD， 根据互余的意义，得∠2与∠3互余. 又已知∠1与∠2互余， 根据“同角的余角相等”，得∠1=∠3. 根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB//CD. 例1 如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余.判断AB， CD是否平行，并说明理由. 知1－讲 （来自《教材》） 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是， 看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 如图，直线a，b被直线l所截. 若∠1 = 75°，∠2= 75°，则a与b平行吗？根据什么？ 知1－练 （来自《教材》） 2 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是_____． 3 如图，由∠2＝∠D，得到的一组平行线是________； 由∠1＝∠D，得到的一组平行线是____________． 知1－练 （来自《典中点》） (第2题) (第3题) 要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝ ∠EDF来实现，由于∠1＝30°，所以 只需求出∠EDF＝30°，而这个结论可 通过DF是∠ADE的平分线来求得． 因为DF平分∠ADE(已知)， 所以∠EDF＝ ∠ADE(角平分线的定义)． 又因为∠ADE＝60°，所以∠EDF＝30°. 又因为∠1＝30°(已知)，所以∠EDF＝∠1， 所以DF∥BE(内错角相等，两直线平行)． 例2 如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1 ＝30°，试说明：DF∥BE. 知1－讲 （来自《点拨》） 解： 导引： 总 结 知1－讲 要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或 内错角相等来实现，到底选用同位角还是选用内错 角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系． （来自《点拨》） 如图，∠1=∠2=∠3.填空: (1)已知∠1=∠2，根据(______________________)， 可得________//________. (2)已知∠2=∠3，根据(______________________)， 可得________//________. 知1－练 （来自《教材》） 2 如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB ∥CD，则需要添加的条件是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5 3 如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则(　　) A．l4∥l5 B．l1∥l2 C．l1∥l3 D．l2∥l3 知1－练 （来自《典中点》） 2 知识点 由“同旁内角”判定两直线平行 知2－导 探究 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解 决的)问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两 直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利 用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两