数学：7.3多边形及其内角和(第2课时)课件(人教新课标七年级下).ppt

多边形概念 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形. 你能说出上述平面图形的名称吗? 多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形. 没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形. 1、三角形的内角和是 _____ ． 2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？ 完成下表 9、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？ 10、一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数。 11、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数． 12、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为 ； 13、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(?? ? ) A.60°??????? B.90°?????? C.180°?????? D.360° 15、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。 16、 如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数？ 1.已知△ABC的外角度数之比是2﹕3﹕4，求这个三角形的内角度数之比 . 2.在n边形内角中，至多出现几个锐角？ 3 .一个多边形的所有内角和一个外角之和为6000 ，求这个多边形的边数和这个外角的度数。 4.把图中的五边形剪去一个角，此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？ 填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形。 n边形有 个顶点， 条边，有 个角，有 个不共顶点外角． 四边形有 条对角线。五边形有 　　 条对角线。 四边形的一条对角线将它分成 个三角形． 从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它们将五边形分成 个三角形． 正多边形的 相等， 相等． 多边形分为 和 两类． 试一试练练你的“本领” 有一把锋利的“小刀”，把你 的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？ 它的内角和是多少？ * 7.3 多边形的内角和 你能从下列图形中找出一些平面图形吗? 如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形． 如:三角形、四边形、五边形等等. 三角形 四边形 四边形 六边形 八边形 你知道吗？ A B C D E 1 A B C D A B C D 图1 图2 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 想一想： 等边三角形 正方形 菱形 矩形 思路：多边形问题转化为三角形 问题来解决． 四边形的内角和为360０ 1800 做一做 试一试 多边形的内角和 分成的三角形个数 从一个顶点引对角线的条数 n ６ ５ ４ ３ 多边形边数 n-2 3 2 1 0 4 3 2 1 n-3 1800 3600 5400 7200 (n-2) ×1800 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形． n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿ n-3 n-2 (n-2) ×1800 2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿＿条。 1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。 1、n边形的内角和等于__________， 九边形的内角和等于______________。 2、一个多边形的内角和等于1440°， 那么它是______边形. 3、正五边形的每一个内角的度数 是_____,每个外角度数为＿＿。 4、从六边形的一个顶点出发可画 _____条对角线，这些对角线把 六边形分成_____个三角形。 一个六边形共有_____条对角线。 (n - 2) ? 180° 1260° 十 108° 三 四 9 练一练 720 小练习： （2）七边形的内角和等于 度. 填空题：