指数函数的性质与应用.ppt

三、利用单调性解下列不等式 解不等式： 练习：求下列函数的值域 练习:解下列不等式 练习：指出下列函数的单调区间，并判断单调性 例3、函数y=ax-1+1中，无论为何值，图象都过定点＿＿＿＿＿＿ 变式1、若0＜a1,b-1,则函数y=ax+b的图象不过第＿＿＿＿象限。 变式2、若函数y=ax-(b+1)的图象不过第二象限，则a,b的取值范围是＿＿＿＿＿ * 知识复习： (1)函数y＝2*0.5 x＋4恒过定点( ) A．(1，5) B．(1，4) C．(0，4) D．(4，0) A (2)若函数y=a2x+b+1(a0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)， 则b=_____. -2 【3】若函数y=ax+b-1(a0,且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有……( ). o x y 练习、若a1，-1b0，则函数 的图像一定不在第 象限. 比较大小： 例3：类型一：底数相同，指数不同——利用单调性 （1） 解：因为f(x)=1.5x在R上是增函数， 且2.5 3.2, 所以1.5 2.5 1.53.2。 1.52.5 ，1.53.2 性质应用 例3：比较大小： （2） 0.5-1.2，21.5 解：因为f(x)=0.5x在R上是减函数， 且-1.2-1.5, 所以0.5-1.2 0.5-1.5。 类型二：底数不同，指数不同——引入中间量 1 （3）1.5 0.3，0.81.2 类型三：底数不同，指数相同——构造函数，数形结合 （3） 0.51.5，31.5 指数函数 满足不等式 ,则它们的图象是 (??? ). C. A. B. D. D x o y 第一象限, 底数越大，图像越陡——从下到上底数逐渐变大. 例3：在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx, y=cx, y=d x的图象如下图,则a, b, c, d, 1之间从小到大的顺序是__________________. 1、底数相同，指数不同。 做题方法：利用指数函数的单调性来判断.（数形结合）。 3、指数相同，底数不同。 做题方法：构造函数f(x)=ax，数形结合 . 2、指数不同，底数也不同。 做题方法：引入中间量法（常用0或1）。 比较指数大小的方法 心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹。 1 比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.72.5 与1.73 ; (2) 0.7-0.2与0.8-0.2 ; (3) 1.70.3与0.93.1 知识运用 说出下列函数的图象与指数函数 y=2x 的图象的关系,并画出它们的示意图. y x o y x o y x o （x,y)和(-x,y)关于y轴对称！ （x,y)和(x,-y)关于x轴对称！ （x,y)和(-x,-y)关于原点对称！ (1) y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称； (2) y=f(x)与y=-f(x)的图象关于 对称； (3) y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称. x 轴 y 轴 原 点 练习： 1、讨论下列函数的定义域、值域、单调区间 复合函数单调性——“同增异减” 二.求下列函数的定义域、值域、单调区间： 求下列函数的值域： [1/3, +∞) [1/4,1] 填空:求下列函数的值域 {y|y0} {y|y0且y≠1} [1,+∞) [1,+∞) 一.求指数型复合函数的定义域、值域： 复合函数单调性——“同增异减” 复合函数的单调性，根据“同增异减”的原则处理. 减 增 减 减 减 增 增 减 减 增 增 增 1、求函数的定义域、值域和单调区间. 例 已知函数 (1)确定f(x)的奇偶性； (2)判断f(x)的单调性； (3)求f(x)的值域. 值域（-1，1） 奇函数 在R上是单调递增 专题三、函数图像的变换 ⑴平移变换： a0 y=f(x)向左平移a个单位 y=f(x+a) y=f(x)向右平移a个单位 y=f(x-a) 左加右减 b0 y=f(x)向上平移b个单位 y=f(x)+b