平行线的判定和性质综合.ppt

第七章 平行线的证明 第三四节 平行线的判定与性质 平行线的判定公理和定理 公理：两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 定理1：两直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行; 定理2：两直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行; 平行线的性质定理 定理1：两直线被第三条直线所截,如果两条被截线平行,那么同位角相等; 定理2：两直线被第三条直线所截,如果两条被截线平行,那么内错角相等; 定理3：两直线被第三条直线所截,如果两条被截线平行,那么同旁内角互补 如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，求∠3的度数。 平行线的性质公理和定理的应用 如图，AD//BE,∠1=∠2，求证：∠A=∠E. ∠A=∠FDB,∠A=∠F,求证：AB//EF. 如图，已知BE//DF,∠B=∠D,求证：AD // BC 如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A,G,H,D，且∠1= ∠ 2, ∠B= ∠C.求证：∠A= ∠D 。 如图，AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N，MG、NH分别平分∠BMF 和∠CNE。求证：MG//NH 如图，AC//BD,∠A=70°，∠B=40°，则∠P= 。 直线l1∥l2，AB⊥l1于D，BC与l2交于E ， ∠1 = 43°，求∠2 E 如图，已知直线a//b,∠1=40°，∠2=60°，求∠3的值。 * *