大学物理 第3讲.ppt

内容回顾 * * ? 本章共3讲 第二篇 实物的运动规律第三章 运动的描述 　我们对主宰宇宙的法则了解得越多，我们在宇宙中的特殊地位或是扮演的角色看起来就越不起眼。温伯格关于人类不受天宠的看法可能十分精当，但你仍然会情不自禁地为人类精神的无限好奇和无穷智慧而振奋不已。 －－布雷恩.格林 同学们好 位移矢量：描述质点位置变化的大小和方向的物理量。 定义由质点初位置指向末位置的有向线段。 速度矢量：描述质点位置变化的快慢和方向的物理量。 质点位置矢量的时间变化率。 加速度矢量：描述质点速度矢量变化快慢程度的物理量。 质点位置矢量对时间的二阶导或者速度对时 间的一阶导。 位置矢量：用于描述质点在空间的位置的物理量。 定义从参考点 O 指向空间 P 点的有向线段。 [例4]已知: 求: 2秒末速度的大小 解一：由题可得参数方程 解二： 请判断正误并说明理由？？ 解一错误，解二正确！ 讨论： （3） 位矢大小的时间变化率 位矢时间变化率（速度）的大小 O 4、加速度矢量：描述质点速度大小、方向变化的快慢 平均加速度：质点在A ，B 两点的速度分别是 在△t 时间内从A 运动到B，其速度改变为： A B 变速运动 总效果相同的匀变速直线运动 类比 瞬时加速度：当△t 趋于 0 时， 求得平均加速度的极限，表示质点通过A 点的瞬时加速度，简称加速度。表示为 加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数。 直角坐标系表示： [例5]已知: 求: 2秒末加速度的大小 解： o Q P 2 -2 4 a =2m.s-2 , 沿 -y 方向，与时间无关。 总结：描述质点运动的基本物理量 加速度 速度变化率 速度 位置变化率 位移 位置变化 位矢 位置 定义 物理量 描述对象 中心 §3.3 运动的描述（续） 二.质点运动的自然坐标描述 自然坐标系 : 坐标原点: 固接于质点。 坐 标 轴: 沿质点运动轨道的切向和法向。切向以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 。 A B (1)位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。 o Ｐ s 1. 在自然坐标中描述质点的运动 (2)位置变化: (3)速度：沿切线方向。 A B 速度增量可表示为： E B D C （4） 加速度： A B E B D C 第一项：大小： 极限方向： 方向沿轨道切向 大小为质点速率对时间的变化率，方向沿轨道切向 切向加速度 A B E B D C 曲率半径 第二项：大小： 极限方向： 沿轨道法向方向 法向加速度 切向加速度： 描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。 法向加速度： 描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。 大小： 方向： 总是指向曲线凹侧 讨论 练习1： 判断下列说法是否正确？ 1） 恒等于零的运动是匀速率直线运动。 2） 作曲线运动的质点 不能为零。 3） 恒等于零的运动是匀速率运动。 4） 作变速率运动的质点 不能为零。 × × × √ (1) a? 0 匀速率运动; a? 0 变速率运动 (2) an 0 直线运动; an 0 曲线运动 小结： 恒 恒 练习2：一物体做抛体运动,已知 ，请讨论： 1.角位置 O O θ s 参考方向 R 三. 圆周运动的角量描述 线量 —— 在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。 角量 —— 在极坐标系下，基本参量以旋转角度为基准，称为角量。 2.角位移 单位 逆时针为正 O R P 3.角速度 平均角速度: 角速度: 大小: 方向: 右手定则 旋转方向 角速度矢量 方向：右手螺旋法则 垂直于运动平面，沿轴 复习 矢量的乘法 标积（点积）： 矢积（叉积）： 大小： 方向：右手定则， 垂直于（ ）平面 平均角加速度: 角 加 速 度: 4. 角加速度 5. 角量与线量的关系 O O R θ 参考方向 位置与角位置： 线速度与角速度： 切向