数形结合方法在高中数学教学中的应用探索.docVIP

精品论文 参考文献 数形结合方法在高中数学教学中的应用探索 赵娜　山东省博兴县第二中学　256500 摘　要：数学作为高中阶段基础学科之一，对学生的学业有着深远影响，伴随着教学体系的不断改革，如何提高学生的学习能力以及学习质量，是首要解决的教学问题。通过采用数形结合的方法，采用不同的角度将数学知识呈现出来，使在学习高中数学过程中遇到问题时能够灵活解决。本文笔者对数型结合方法在高中数学教学中的应用进行探索，通过数型结合方法揭示问题的本质，提高学生学习数学的能力以及学习质量。 关键词：数形结合方法　高中数学　教学过程　应用探究 数学作为高中课程中基础学科之一，也是高考重点考查科目，也是学生走向社会不可缺少的能力，但是高中数学是一门枯燥的学科，很多学生难以理解其逻辑思维，再加上多年应试教育的影响，学生无法通过单纯的死记硬背来学好这门学科。通过对数形结合教学方法在高中数学中的应用分析，让学生能够通过理解记忆学习数学，提高学习质量，是本文笔者所要探究的重点。 一、数形结合法的研究现状及思维的形成过程 1.数形结合的途径和价值。数形结合就是将形象思维和抽象思维进行结合，实现图形性质和数量关系之间的转化，采用直观的图形对抽象的数量关系进行诠释，并解决在学习数学过程中出现的问题。数形结合是一种重要研究数学的方法，通过对数形结合、数型对照、由数思型进行深入的分析探究，使抽象的关系和概念变得直观，便于学生在学习新知识的解题思路，加强知识之间的联系。在学习函数时，可以通过画图可找到与之对应的图形，以解决代数方法不能解决的问题。 2.数形结合。数学这门学科主要的研究对象即为数量关系和空间形式，两者之间呈相互依存的状态，往往通过几何图形对抽象的数量关系进行表达。我们可以利用数学的这一特点，对教学中遇到的问题进行解决。在学习图形时，我们可以借助数量关系对问题进行分析，在研究数量关系时，我们可以通过作图对数量关系进行描述。通过数与形之间的灵活运用，使学生的思维更加灵活，简化数学中的问题，使解题思路广阔。 3.数形结合思维的形成过程。通过对学生思维认识规律的分析，将对数形结合思维形成过程分为感受、理解、运用和内化四个阶段。 感受阶段是对事实发生感觉，关注发生的时间，通过数学知识对事件进行分析，建立明确的解决思路，使学生的学习兴趣得到提高。理解阶段是以感受阶段为基础并不断进行升华的过程，对数形结合的含义进行理解和掌握。运用阶段所指的是学生能够使用数形结合法解决问题，并且了解数形结合法具有的局限性。而内化阶段是指在运用数形结合法的过程中，将数形结合法转化成自身的思维方式，并使用自己特有的思维观念解决问题。 二、数形结合法在教学中的应用 1.数形结合法在教学中的应用原则。由于数学问题具有多样性，解题思路的不同导致其解题方法没有固定统一的答案，在采用数形结合法解决数学问题时，需要注意其应用原则。等价性原则，在数与型转化的过程中应该是等价状态的，问题的图像表达和数量关系是具有一致性的，在进行作图的过程中往往会出现误差，如果构图不准则很难解决问题。双向性原则，对代数进行探索时还需要对图形进行观察分析，通过对代数的运算和图像的观察可以保证解题思路不受干扰。简洁直观原则，在进行构图的过程中，保证几何图形的简洁完整，能够将问题直观地表现出来，降低了问题的难度，易于学生对知识的掌握。实践创新，解决数学问题时的思想方法比问题本身更为抽象，并且不能生搬硬套，所以需要对传统的教学内容进行创新，采用符合学生的教学方法。 2.数形结合法在教学中的应用策略。通过对数形结合法在教学过程中应用原则的分析，针对等价性原则，教师需要在授课的过程中，向学生强调转化的等价性，使学生在解题的过程中，比较图形和代数两种方法的简易程度，再进行数与型之间的转换。针对双向性教学时，需要对数与形之间不同的解题思路及方法进行展示，让学生通过观察形成使用数形结合法的解题方式，对代数的抽象思维和图形的直观特点进行研究，了解两种方法在解题过程中所具备的优势，使用较短的解题时间获得精准的结果。简洁性的应用策略是不需要解题过程的小题，类似填空选择等题型，就不要再进行细致的作图，采用粗略的图形对函数关系进行大致的表示即可。教师在教学过程中要利用好坐标系和图形，并且进行数形结合的演示，使抽象的概念变得直观，教师在备课的过程中准备一些演示课件，在课上为学生进行演示，让学生能够领悟使用数形结合法。 三、总结 随着时代的发展，高中数学的课程标准也在发生着变化，使用数形结合的方法，有利于初、高中数学知识的衔接。高中数学由于具有过多的抽象内容，对学生的运算能力、思维能力、空间立体