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精品论文 参考文献 数学材料题的教学探究 四川省江油市三合镇初级中学校 敬仕昌 数学材料题是在新课改背景下，强调重视培养学生学习能力前提下出现的一种新题型。这种试题一般是由两部分组成：一是材料部分，二是所要解决的问题。这种试题旨在考查学生阅读能力、理解能力和领悟能力。部分学生在完成此类问题时，造成得低分或不得分的原因主要有两种：一是该类试题一般内容较多，篇幅较长，学生心理畏惧，进而失去解决问题的信心；二是把材料部分和所要解决的问题脱离，甚至不知道怎样将材料部分和问题联系起来。那么，如何引导学生有效解答这种题型呢？ 一、 引导学生阅读材料、正确领悟材料。 材料是重点，是解决问题的依据。所以，只有认真阅读材料、正确领悟材料才能做到正确解答问题。领悟材料应从以下两方面入手： 1.悟思想、悟方法：通过认真阅读材料，细心理解、分析材料，从中悟出由条件得出结论所运用的数学方法，体现了怎样的数学思想。 2.悟条件、悟结论：学生认真阅读材料后，必须明白条件背景以及在该条件下得出的结论。 二、 引导学生将材料背景与问题背景进行对比，并将二者结合 数学材料试题要求学生能运用材料中的思想、方法以及结论正确地、巧妙地解决所提出的问题。这就要求学生在正确理解材料的同时，必须将问题情景和材料背景反复对比，发现两者的异同。然后将异的背景转化为同的背景，进而正确运用材料中的所得解答问题。 案例1：细心阅读下列材料 解方程x-∣x∣-2=0 解：（1）当x≧0时，原方程化为：x-x-2=0，解得：x= 2或-1 而x=-1﹤0不合题意，应舍去。 （2）当x﹤0时，原方程化为：x+x-2=0，解得：x=-2或1 而x=1﹥0不合题意，应舍去。 there4;原方程的解为x=2或-2。 请用以上所学到的知识解方程x-2∣x+2∣+1=0 教学设计如下：首先，引导学生阅读信息 其次，组织交流对材料的分析、理解。在交流时，教师应有意识出示下列问题：（1）原方程有什么特征？ （2）材料中（1）、（2）是怎样由原方程转化而来的？ （3）材料中（1）、（2）有什么不同？为什么？ 最后，引导学生将方程x-2∣x+2∣+1=0与x-∣x∣-2=0对比，指出二者在结构上的异同，再探究解法上的异同,切忌不能一味模仿，不要把x+2ge;0仍用成xge;。0 在反馈中，了解到学生出错的主要原因：一是不知道怎样转化，二是忽略根的合理性讨论，三是不知道将材料中方法进行运用。 案例2：仔细阅读下列内容，并完成后面的问题 如图，直线AB与⊙O相切于M点，我们把ang;NMB叫做⊙O的弦切角。 （1）如图1，当CM过圆心O时，你发现弦切角ang;NMB与圆周角ang;MCN的大小有什么关系，并写出证明过程。 （2）如图2，当圆心O在ang;MCN的内部时，（1）中的结论成立吗？为什么？ （3）如图3，当圆心O在ang;MCN的外部时，（1）中的结论还成立吗？为什么？ 教学设计如下：（1）引导学生认识弦切角，并指出图中另一弦切角ang;CMA。 （2）教师指导学生完成图1中的结论和证明。 解：弦切角ang;NMB与圆周角ang;MCN的大小关系是：ang;NMB=ang;MCN 理由：连结ON ∵CM为⊙O的直径 there4;ang;CNM=90deg; there4;ang;MCN+ang;CMN=90deg; 又∵AB是⊙O的切线 there4;CMperp;AB there4;ang;NMB+ang;CMN=90deg; there4;ang;NMB=ang;MCN 由此，你的发现是： （3）指导学生将图2与图1进行比较，指出条件的异同，思考：能否运用（1）结论？有什么条件不满足？我们可以怎样做辅助线就能达到目的？（这样让学生明白图1就是解决后面问题的依据，强调在运用图1的结论时要关注其条件是否具备，若不具备应进行转化。） 案例3：阅读材料，解答问题． 教学设计如