数学思想方法渗透的实践与思考.docVIP

精品论文 参考文献 数学思想方法渗透的实践与思考 泗洪县青阳镇城南小学 李 级 泗洪县实验小学 黄德忠 数学思想方法是解决数学问题的隐性的、抽象的观念，是一种心智活动方式。但是，在我们传统的数学教育中关注更多的是数学的知识和结论，不重视在传授数学知识的同时，尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法。新课程实施后，将学生获得基本的数学思想方法纳入了课程总目标之一,有些教师重视了知识发生过程的演绎，但纵观我们的课堂，许多教师将新课改的关注点更多地放在追求课堂的开放、呈现方式的生动活泼、学习材料的生活化，而且有盲目追求的倾向，忽视了对数学知识本质的把握，形成了“去数学化”的倾向，数学思想方法的渗透无从谈起。在我们的小学数学知识中,隐含着许多的思想方法,还需要我们教师用心去挖掘,有机地渗透。现摘录了思想方法渗透??点滴做法作个列举，与同行交流、研讨。 一、 案例品读 案例1 “用字母表示数”的教学片断——渗透了函数思想。 教师借助课件演示摆三角形，学生探究得出摆三角形任意个数可以用字母来表示，所需小棒根数可用含有字母的式子来表示，如用a表示三角形的个数，就用atimes;3表示所需要的小棒根数。最后通过师生交流，有机渗透了函数思想。 师：刚才同学们经过探究发现，当不能用具体的数来表示三角形个数的时候，我们可以用字母、文字或符号来表示，数学上通常用字母来表示。 师：当a是1时，表示摆了几个三角形？ 生：1个。 师：需要几根小棒？ 生：1times;3根。 师：当a是8时，表示摆了几个三角形？ 生：8个。 师：需要几根小棒？ 生：8times;3根。 …… 师：大家可以清楚地发现当三角形个数变了，所需要的小棒根数也要变，但这其中有没有不变的东西？ 生1：不管是摆几个，其中的每一个都需要3根小棒。 生2：不管是摆几个三角形，小棒的根数都是三角形个数的3倍。 师：了不起，你们的发现很有价值。 …… [品读] 这个过程让学生体会到用字母可以表示任意的数，也可以表示一些关系式，同时，在列举“a”等于几，“atimes;3”等于几的过程中，让学生感悟到三角形个数变了，小棒的根数也要变，但它们之间的倍数关系不会变，在发现“变与不变”的过程中渗透了函数思想，揭示了“用字母表示数”的内涵，使学生收获的不仅是知识技能更重要的还有数学思想方法。增添这样一个小环节，凸显数学味。 案例2 “连除应用题”的教学片断——渗透了数形结合思想。 课始，教师呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出每一种想法的意思。学生们经过思考交流，呈现了如下精彩的答案。 30divide;2divide;3，学生画了图1：先平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。 30divide;3divide;2，学生画了图2：先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。 30divide;（3times;2），学生画了图3：先平均分成6份，再表示出其中的1份。 [品读] 通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化，可以使解题思路与过程具体化，更好地展现知识的建构过程，而且，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，使学生深刻理解数运算的意义。 案例3 “分数的再认识”的教学片断——渗透了假设思想。 在新知教学后的变式练习中，教师呈现了这样一道例题：在学校举行的捐款献爱心活动中，小明捐了自己零花钱总数的，小芳捐了自己零花钱总数的。小芳捐的钱比小明捐的多吗？请说明理由。 师：小芳捐的钱比小明捐的多吗？ 生：不一定。 师：不一定是什么意思？你能想个说法让大家一听就明白吗？ 生1：有时小明多，有时小芳多。比如小明有20元，他捐的就是4元，如果小芳有10元，她捐的就是4元，两人一样多。 生2：假如小芳、小明都10元，那两个人捐的钱就小芳多。 生3：假如小芳有10元，她就捐了4元，如果小明有100元，他就捐了10元，这样就小明捐的多。