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精品论文 参考文献 数学创造性思维的培养 高连芳 高连芳　山东省莱西市姜山中心中学　266600 创造性思维的实质就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维以及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化以及产生积极的效果和成果，它是人类最高层次的思维活动。一个没有个性的人是不会有创造力的，培养创新能力也不可忽视个性培养，培养创新能力的途径很多，本文就在教学中如何贯彻谈几点粗浅的看法。 一、在数学史学习中，培养学生的情感、激发兴趣 了解数学思想方法形成过程，数学基础知识、数学思想方法、数学能力是一人数学素养的基本要素，而数学思想是数学素养中最高层次的部分，是分析问题、解决问题的指导原则。数学史本身就是一部既富有感召力的艺术瑰宝，数学概念和定理、公式的产生、形成过程，实际上就是一个思维过程，能帮助学生明白??旧知识的联系，加深对所学知识的理解，从而构建知识网络，实现认知结构整体优化。课文中的读一读、名人见解等对激发学习兴趣、磨练意志、培养创新能力及合作精神，颇有益处。 二、在例题讲解中加强思维训练 1.设置阶梯式例题 训练学生的集中思维能力。集中思维是指思考中信息朝一个方向聚敛，从而形成单一确定答案的认知过程。这就要求老师在对某一难点进行教学时，注意设置阶梯式例题，进行强化刺激，以达到既掌握知识又训练思维的目的。 如在学习三角形的面积比等于相似比的平方时，可安排下列一组例题： 例1.如图在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：3 求S△ADE：S△ABC的值？ 例2.如图在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2 求S△ADE：S△DBCE的值？ 例3.如图在△ABC中，DE∥FG∥BC，S =S =S 若BC=15，求FG。 注意：例2是例1的发展与延伸，例3是例2和例1的变化和引申，从培养学生集中思维能力的角度来看，若直接给出例3很容易使学生思维受阻，而通过这一组例题的搭配，保证了学生数学思维过程的流畅性，提高了能力。 2.在例题示范中创设思维层次，培养思维深刻性 在例题教学中不失时机的适当引申，可以激发学生的学习兴趣和求知欲，养成深入研究问题的习惯，让学生进入较高的思维层次。 例4.求证：顺次连接四边形四条边的中点的四边形是平行四边形。 我们不能仅局限于结论的证明，而应在此基础上发掘问题的内涵与外延，给学生思维空间。 （1）若ACperp;BD，则四边形EFGH是什么图形？ （2）若AC=BD，则四边形EFGH又是什么图形？ （3）要使四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形，则AC与BD必须满足什么条件？ （4）如果四边形ABCD分别是矩形、菱形、正方形和等腰梯形，那么题中相应的四边形EFGH分别是什么图形？ 问题的延伸给学生以积极的思考，使他们在探索的过程中既巩固了所学知识，又培养自己的思维能力。 3.设置形似比较题型，训练学生思维的变通性和选择性 题异形似，训练学生思维的变通性；题同法异训练学生思维的选择性（即一题多解）。 例5、如图△ABC是等边三角形，ang;DAE=120deg;， 求证：BC2=DBtimes;CE 例6.如图 Rt△ABC中，ang;A=90deg;，D、G在AB、AC上，E、F在BC上且四边形DEFG为正方形。求证：EF2=BEtimes;FC 注：以上两道题都是通过证明三角形相似来证明b2=ac,但都???把b做代换后方可证明。 例7.如图BD=CE，求证：ACtimes;EF=ABtimes;DF 注意本题是通过平行转换比例线段，可过点D作DG∥AC交BC于G，亦可过E作EM∥AB交BC于M。一题多法，充分调动学生思维的灵活性。 三、在习题教学中，强化思维意识 逆向推导，与众不同。 例8.已知，解方程4x/4-x2+1=k-k2/x-2+1/x+2时，不会出现增根，求实数k的取值范围。 此题可运用逆向思维来思考，先从不会产生增根的反面会产生增根来确定k的值。 四、数学源于现实、寓于现实并应用与现实 让学生感到数学就在身边，数学应用就在眼前。我们生活在一个美丽多彩的地球上，有许许多多