三疑三探指数与指数函数及其性质习题课.doc

指数与指数函数及其性质测试1----2013.9.26 一、选择题 1、设那么实数、与1的大小关系正确的是( ) A. B. C. 　 D. 2、若，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、 3、函数，则的值为 （ ） A．2　　　 B．8　　 C．　　　 D． 4、函数在R上是减函数，则的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 5．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示， 则的大小顺序是（ ） 6、（2005湖南理2）函数f(x)＝的定义域是　 （　 ） A、　B、[0，＋∞）　C、（－∞，0）　D、（－∞，＋∞） 7.当时函数的值域是 （ ） 8、函数是 （ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 二、填空题 9.计算=__________. 10.已知函数（，），且，则的值是___________． 11已知 的定义域为 ,则 的定义域为__________. 12．函数的图象必经过点___________． 三、计算题 13．解方程 14．已知 ，求函数 的值域． 15、已知函数，求其值域。 16、函数在区间上的最大值比最小值大，求的值。 四、思考题 17、根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？ 指数与指数函数及其性质测试----2013.9.26答案： 17、[分析] 可以充分结合指数函数的图象加以判断．可以把这个问题加以转换，将求方程的解的个数转化为两个函数与的图象交点个数去理解。 [解析] 函数的图象可由指数函数的图象先向下平移一个单位，然后再作轴下方的部分关于轴对称图形，如下图所示， 函数的图象是与轴平行的直线， 观察两图象的关系可知： 当时，两函数图象没有公共点，所以方程无解； 当或时，两函数图象只有一个公共点，所以方程有一解； 当时，两函数图象有两个公共点，所以方程有两解． [考点透析]由于方程解的个数与它们对应的函数图象交点个数是相等的，所以对于含字母方程解的个数讨论，往往用数形结合方法加以求解，准确作出相应函数的图象是正确解题的前提和关键． 五、归纳小结，强化思想: 本小节的目的要求是掌握指数函数的概念、图象和性质．在理解指数函数的定义的基础上，掌握指数函数的图象和性质是本小节的重点． 1．数学知识点：指数函数的概念、图象和性质． 2．研究函数的一般步骤：定义→图→性质→应用（，且）对于任意的实数，都有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、化简，结果是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若函数的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ） A． B． C． D． 4．当时，函数是（ ） 奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数 5、设集合，则是 （ ） A、 B、 C、 D、有限集 6、（2005福建理5）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 7、函数y＝a｜x｜(a1)的图像是( ) 8．(2005湖南理、文)函数f(x)＝的定义域是（　 ） A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞） 二、填空题 9、当时，函数的值总是大于1，则的取值范围是_____________。 10.函数的定义域为[1,4],则函数的定义域为______________ 11（2009江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 . 12.当且时，函数必过定点　　　　　　． 三、解答题 15　求函数的定义域和值域． 　 16、设，1、解关于的不等式。 2．解不等式：． 17、若函数，求函数的最大值和最小值。 18、已知，求的最小值与最大值。 指数与指数函数及其性质测试2答案： 7、分析 本题主要考查指数函数的图像和性质、函数奇偶性的函数图像，以及数形结合思想和分类讨论思想. 解法1：(分类讨论)： 去绝对值