七年级数学下册 2.3 平行线性质与判定的综合应用(第2课时)课件 (新版)北师大版.ppt

* 探 究 新 知 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 ? 活动1　知识准备 (1)如图2－3－22，如果AD∥BC，那么根据__________________________，可得∠B＝∠1；如果AB∥CD，那么根据__________________________，可得∠D＝∠1. 图2－3－22 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 (2)如图2－3－23，m∥n，∠2＝50°，那么∠1＝____°，∠3＝____°，∠4＝____°. (3)如图2－3－24，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？口述理由． 50 50 130 图2－3－24 [答案] 平行．理由：同位角相等，两直线平行． 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 ? 活动2　教材导学 灵活运用平行线的性质与判定 (1)如图2－3－25，AB∥CD∥EF，且CG∥AH，图中与∠1相等的角的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 图2－3－25 D 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 (2)如图2－3－26，∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4的度数( ) A．等于∠1 B．等于110° C．等于70° D．不能确定 C ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点 新 知 梳 理 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 ?　知识点　平行线的性质与判定的综合运用 平行线的判定和性质是本节最重要的知识，是后续学习的基础，因此熟练地掌握它们的综合运用显得尤为重要．但在应用时要正确区分各自的条件和结论，切记不能混淆和乱用结论．平行线的性质和判定的综合运用有如下两种形式： (1)角与角的数量关系?线与线的位置关系?角与角的数量关系； (2)线与线的位置关系?角与角的数量关系?线与线的位置关系． 重难互动探究 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 探究问题一　综合运用平行线的性质与判定求角的度数 例1 如图2－3－27，已知∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4＝(　　) A．60° B．50° C．80° D．70° 图2－3－27 [解析] D　根据∠1＝∠2，∠1＝∠5，得到∠5＝∠2，则a∥b，∴∠4＝∠3＝70°.故选D. 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 探究问题二　综合运用平行线的性质与判定说理 例2 [高频考题] 如图2－3－28所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？ 图2－3－28 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 [归纳总结]平行线的判定是利用角的关系(如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)推出两直线 平行，而平行线的性质是指由两条直线平行推出角之间的关系．在实际解题过程中，两者的运用并不是孤立的，复杂的图形中分析出基本图形是学习数学的一大基本功，在分析与解题过程中“桥”的作用也是不可忽视的，即等量代换，如本题中的∠C. 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 备选探究问题　折叠中角度的计算 例 如图2－3－29所示，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，求∠EGB的度数． 图2－3－29 第2课时　平行线性质与判定的综合应用 [解析] 长方形的对边是平行的，利用平行线的性质——两直线平行，内错角相等，先求∠DEF＝50°；然后再根据折叠前后的对应角相等求得∠D′EF＝50°；再根据平角的定义求得∠AEG＝80°；最后根据两直线平行，同旁内角互补求得∠EGB＝100°. *