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第章 一阶电路 §7-1 动态电路概述 §7-2 分解方法在动态电路分析中的运用 §6-2 一阶电路的零输入响应 §7-4 零状态响应 §6-2 一阶电路的零输入响应 §7-5 线性动态电路的迭加定理 §7-6 三要素法 §7-8 一阶电路的子区间分析 §6-2 一阶电路的零输入响应 复习 6-2 一阶电路的零输入响应 姓名：李美娟 单位：实验中心 §6-2一阶电路的零输入响应 重点： 一阶电路零输入响应的分析、计算；时间常数的计算。 难点： 电压、电流的变化规律及曲线 1基本掌握一阶电路的零输入响应的概念； 2掌握一阶电路零输入响应的分析计算， 3掌握时间常数的计算、电压、电流的变化规律 授课内容： 目的要求： a b i(t) + u(t) - C 电容的伏安特性（ VAR ） 1 电容元件 2 动态电路 K + – uC Us R C i t = 0 K未动作前 i = 0 , uC = 0 i + – uC Us R C K接通电源后很长时间 i = 0 , uC= Us 一、零输入响应的概念 动态电路没有外施激励时，由电路中的动态元件的初始储能引起的响应。 零输入响应仅仅是由非零初始状态所引起的，也就是电容中贮存的电场能或电感中贮存的磁场能引起的电路中电压或电流的变化。 C + - R uc uc(0)=U0 + - uR i(t) us C + - R S1 S2 uc t0 us C + - R S1 S2 uc t 0 C + - R uc t 0 uc(0)=U0 + - uR i(t) 二、 一阶RC电路的零输入响应 C + - R uc t 0 uc(0)=U0 + - uR i(t) 已知 uC (0-)=U0 解: uR= Ri 特征根 设 ——特征方程 RCλ+1=0 得 则 初始值 uC (0+)=uC(0-)=U0 令 ? =RC , 称?为一阶电路的时间常数 电压、电流以同一指数规律衰减，衰减快慢取决于RC乘积 ? 2? 3? 4? o uc(t) 0.368U0 t(s) ? 2? o ic(t) t(s) U0 U0 R C + - R uc t 0 uc(0)=U0 + - uR i(t) 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的进展速度，它是反映过渡过程特性的一个重要的量 ? 大 过渡过程时间的 长 ? 小 过渡过程时间的 短 电压初值一定： R 大（ C不变） i=u/R 放电电流小 放电时间长 U0 t uc 0 ? 小 ? 大 C 大（R不变） w=0.5Cu2 储能大 令 ? =RC , 称?为一阶电路的时间常数 U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0 工程上认为 , 经过 3 ? - 5 ? , 过渡过程结束。 ?：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。 t 0 ? 2? 3? 5? U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5