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研究生课程 研究生课程 课程代码:100.549 课程代码:100.549 有限元分析及应用 有限元分析及应用 Finite Element Analysis and Application 主讲人: 胡于进 教授 主讲人: 胡于进 教授 华中科技大学机械科学与工程学院 2008年9月 有限元分析及应用 胡于进 第1章 绪论 第1章 绪论 • 1-1 工程和科学中典型问题 • 1-1 工程和科学中典型问题 • 1-2 物理问题的数学描述 • 1-2 物理问题的数学描述 • 1-3 数学问题的求解策略及求解方法比较 • 1-3 数学问题的求解策略及求解方法比较 • 1-4 有限元法基本思想 • 1-4 有限元法基本思想 • 1-5 有限元法的基本步骤 • 1-5 有限元法的基本步骤 • 1-6 有限单元法的发展 • 1-6 有限单元法的发展 • 1-7 有限单元法的基本内容 • 1-7 有限单元法的基本内容 • 1-8 有限元法的特点 • 1-8 有限元法的特点 • 1-9 有限单元法的应用实例 • 1-9 有限单元法的应用实例 有限元分析及应用 胡于进 1-1 工程和科学中典型问题 1-1 工程和科学中典型问题 在工程技术领域内，经常会遇到两类典型的问题。第一类问 题，可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，材料力学中的 连续梁、建筑结构框架和桁架结构。把这类问题称为离散系统。 如左图所示平面桁架结构，是由6个承受轴向力的“杆单元”组成 。尽管离散系统是可解的，但是求解右图这类复杂的离散系统， 要依靠计算机技术。 有限元分析及应用 胡于进 用钢量41875吨 用钢量41875吨 有限元分析及应用 胡于进 1-1工程和科学中典型问题 1-1工程和科学中典型问题 第二类问题，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分 方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电 磁场问题等。由于建立基本方程所研究的对象通常是无限小的 单元，这类问题称为连续系统，或场问题。 尽管已经建立了连续系统 的基本方程，由于边界条件 的限制，通常只能得到少数 简单问题的精确解答。对于