公开课五年级最大公因数ppt.pptVIP

苏教版小学五年级数学下册 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，既是 12 也是18 的因数站中间。 我该站哪儿呢? 课前活动 创设情境 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，既是 12 也是18 的因数站中间 用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满? 12cm 12÷6=2 18÷6=3 边长 6cm 18cm 动手操作 探究新知 1 动手操作 探究新知 边长 4cm 12÷4=3 18÷4=4……2 12 18 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形? 12 18 边长 3厘米 18cm 12cm 12÷2=6 18÷2=9 边长 2cm 边长 1cm 12cm 18cm 我们可以用集合图表示12和18的公因数。 1 1 12的因数 18的因数 2 3 4 6 12 2 3 6 12和18的公因数 9 18 公因数：两个数共有的因数叫做这两个数的公因数 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米? 2 王叔叔家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。 动手操作 探究新知 可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。 可以用正方形 纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。 12 的因数 1，2，3，4，6，12 16 的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最 大是 4 dm。 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 16 的因数 12 的因数 8，16 3，6，12 1，2，4 1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 还可以这样表示。 8 和 12 的公因数有哪些？最大公因数？ 3 它们的公因 数 1、2、4 中，4 最大。 我是这样表示的，列举它们的所有因数。 自主探究 掌握方法 8的因数： 12的因数： 1、2、4、8 1、2、3、4、6、12 方法二： 3 我是看 8 的因 数中有哪些是 12的因数 ······ 自主探究 掌握方法 8的因数：1、2、4、8 是12的因数的有： 1、2、4 它们的公因数 1、2、4中，4 最大。 8的因数 12 的因数 8， 3，6，12 1，2，4 1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做8和12的最大公因数。 用集合图表示 找两个数的最大公因数的方法: 1、先找各个数的因数. 2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数. 在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“ ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因数有 。 1、 2、 6 最大公因数是 。 6 3、 练一练 2.把15和20的因数.公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数. 1 15的因数 20的因数 2 3 4 15 5 15和20的公因数 10 20 1. 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。 解决问题 知识延伸 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。 做完后你发现了什么? 我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1;相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1. 练习—— 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30